平行四边形的判定米脂县第二中学李康康北师大版八年级下册数学第六章Page2ABCDO平行四边形的两组对边分别相等;平行四边形的两组对角分别相等;平行四边形的对角线互相平分。两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、我们学习了平行四边形的哪些性质?1、什么是平行四边形?复习回顾复习回顾Page3平行四边形的两组对边分别相等;我们得到的这个逆命题成立吗?我们一起探讨一下吧!思考:它的逆命题是什么呢?两组对边分别相等的四边形是平行四边形;想一想想一想Page4BCAD如图1,将两长两短的四根细木条用小钉绞合在一起,做成一个四边形,使等长的木条成为对边,转动这个四边形,使它的形状改变,在图形的变化的过程中,它一直是一个平行四边形吗?图1Page5两组对边分别相等的四边形是平行四边形.我们如何证明?ABCD证明:连结AC∴AB∥DC,AD∥BC4123∴∠1=2∠,∠3=4∠AC=CA(公共边)∴△ABC△△CDA(SSS)AD=BC(已知)已知:如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AD=BC,求证:四边形ABCD是平行四边形.AB=CD(已知)在△ABC和△CDA中∴四边形ABCD是平行四边形推理Page6平行四边形判定定理:两组对边分别相等的四边形是平行四边形。