1/5绝密★启用前云南省2015年初中学业水平考试·数学全真模拟卷国颠教育全卷满分100分，考试时间：120分钟；命题人：余志能注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（本题共8个小题，每题3分，满分24分）1．下列计算正确的是（）A．3232aaaaB．2aa=C．22423aaaD．222baba2．函数的自变量x的取值范围是（）A.X>1B.X<1C.X≤1D.X≥13．若分式2239xx的值为0，则x的值是（）A0xB3xC3xD3x4．浙江省软件产业基地落户杭州，一期由美国网讯总部投资建设，总投资将达10850万美元。其中“10850万”科学记数法可表示为（）A710085.1B810085.1C71085.10D80.1085105.二次函数cbxaxy2（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线1x，其图象一部分如图所示，对于下列说法：①0abc；②0cba；③03ca；④当23x时，0y其中正确的是（）A①②B①④C②③D②③④6．如图，由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，组成这个几何体的小正方体的个数最多是()A．7个B．8个C．9个D．10个7.如图，以AD为直径的半圆O经过Rt△ABC的斜边AB的两个端点，交直角边AC于点E．B、E是半圆弧的三等分点，弧BE的长为32，则图中阴影部分的面积为（）A．9B．39C．3322D．332238．如图，已知在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过O点的射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P，则下面结论中：①图形中全等的三角形只有三对；②△EOF是等腰直角三角形；③正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；④BE+BF=2OA；⑤2AE+2BE=2OP·OB.正确结论的个数是（）A.4个B.3个C.2个D.1个二、填空题（本题共6个小题，每题3分，满分18分）9．分解因式：3abab＝10．如图所示，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角120°，则该圆锥的母线长l为cm．（10题图）11．如图，AC是⊙O的切线，BC是⊙O的直径，AB交⊙O于点D，∠A=50°，则∠COD=____．12．如图，在△ABC中，如果DE∥BC，AD=1cm，AB=3cm，DE=1.5cm，那么BC=_____cm．13．一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角是_________度。14．如图，已知一次函数y1=kx-4与反比例函数26yx的图象都经过A（a，2），B（-1，b）两点，当12yy时，x的取值范围是________.xyB(-1,b)A(a,2)O三、解答题（本大题共9小题，满分58分）15．（本小题满分5分）28tan304cos60sin4516．（本题6分）我区实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有很大提高．张老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调査，并将调査结果分成四类，A：特别好；B：好；C：一般；D：较差；并将调査结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，张老师一共调査了名同学，其中C类女生有名，D类男生有名；（2）将上面的条形统计图补充完整；（3）为了共同进步，张老师想从被调査的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率．12题图ODACB11题图PNMOFEDCBA3/517．（6分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，其中点A（5，4），B（1，3），将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（1）画出△A1OB1；（2）在旋转过程中点B所经过的路径长为(直接写答案)；（3）求在旋转过程中线段AB，OB扫过的图形的面积和．18（6分）如图，我县某校新建了一座陶铸雕塑，小林站在距离雕塑2.7米的A处自B点看雕塑头顶D的仰角为45°，看雕塑底部C的仰角为30°，求塑像CD的高度．（最后结果精确到0.1米，参考数据：7.13）19.（本题6分）一只不透明的箱子里共有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除颜色外均相同．（1）从箱子中随机摸出一个球是白球的概率是多少？（2）从箱子中随机摸出两个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图．20.（本题6分）已知：如图，在□ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD，BC于E，F两点，连结BE，DF．（1）求证：△DOE≌△BOF．（2）当∠...
