第三章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.1一元一次方程学习目标•1、理解方程、方程的解的概念。•2、理解一元一次方程的概念，能根据问题中的等量关系设未知数并列出方程。•3、会判断一个数是不是方程的解。自主学习自主学习问题：问题：某校女生占全体学生数的某校女生占全体学生数的52%52%，比男生，比男生多多8080人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？（（11）你能用算术方法解答吗？）你能用算术方法解答吗？（（22）题目中有怎样的等量关系？如果设这）题目中有怎样的等量关系？如果设这个学校有个学校有xx名学生，那么如何表示女生人数名学生，那么如何表示女生人数和男生人数呢？又可以怎样列式子？和男生人数呢？又可以怎样列式子？自主学习自主学习问题：问题：某校女生占全体学生数的某校女生占全体学生数的52%52%，比男生多，比男生多8080人，这个学校有多少学生？人，这个学校有多少学生？（（11））80÷80÷【【52%-52%-（（1-52%1-52%））】】（（22））女生人数女生人数——男生人数男生人数=80=80解：设这个学校有解：设这个学校有xx名学生，那么女生人数为名学生，那么女生人数为0.520.52xx;;男生人数为男生人数为（（1—0.521—0.52））XX；；可列方程：可列方程：0.52x-(1-0.52)x=80思考上面的两种解法有什么不同？算术方法:列出的算式表示解题的计算过程,其中只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程(代数方法):方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很容易表示,解决问题就比较方便.所以,从算术到方程是数学的进步.等式方程我回顾，我思考我回顾，我思考1+2=35=7-23+b=2b+14+x=70.7x=14002x-2=61、象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫。2、象这样含有未知数的等式叫做。判断方程的两个关键要素：①含有未知数②是等式请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？练习一：判断下列各式哪些是方程？×√××√我回顾，我思考①5x+3y-6x=37()②4x-7()③5x≥3()④6x²+x-2=0()⑤1+2=3()小试牛刀小试牛刀（（11）用一根长）用一根长24cm24cm的铁丝围的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是成一个正方形，正方形的边长是多少多少cm?cm?列方程，列方程，4x=24．等量关系：等量关系：正方形的边长正方形的边长×4=×4=周周长长解解::设正方形的边长为设正方形的边长为xxcmcm，，一显身手：一显身手：解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月里这台计算机还可使用150x小时，根据题意得1700＋150x=2450（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？已用的时间＋还可用的时间＝规定的检测的时间等量关系:4x=24，1700+150x=2450，0.52x-(1-0.52)x=80③等号两边都是整式；①都只含有一个未知数；②未知数的次数都是1；④都是方程。下面的三个方程：有什么共同点？一元一次方程：只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。我探究，我发现我探究，我发现练习二：判断下列式子是不是一元一次方程？①9x=2()②x+2y=0()③x2-1=0()④x=0()⑤()⑥ax=b(a、b是常数)（）小试身手注意：一元一次方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，等号两边都是整式。√×√××√23x练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程（先找出等量关系）（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？（3）一个梯形的下底比上底多2cm，高是5cm，面积是40cm2，求上底．（4）用买10个大水杯的钱，可以买15个小水杯，大水杯比小水杯的单价多5元，两种水杯的单价各是多少元？我来试试练习：根据下列问题，设未知数，列出方程，并指出是不是一元一次方程：（1）环形跑道一周长400m，沿跑道跑多少周，可以跑3000m？（2）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？解：...
