1.3二项式定理（通用） (3)VIP免费

二项式定理第一课时南安三中陈慧仙问题1：若今天是星期五，再过30天后的那一天是星期几？问题2：若今天是星期五，再过810天后的那一天是星期几？问题3：若今天是星期五，再过99天后是星期几？问题4：若今天是星期五，再过8n天后是星期几？引入问题1：如何利用两个计数原理得到(a+b)2的展开式。知识的形成展开式中的项该项出现的方式该项出现的次数该项的系数a2从两个(a+b)中恰选0个b，1ab从两个(a+b)中恰选1个b2b2从两个(a+b)中恰选2个b1(a+b)2=a2+ab+b2问题2：试着借用下面的表格，用两个计数原理写出(a+b)3的展开式。知识的形成(a+b)3展开式中的项该项出现的方式该项出现的次数该项的系数a3从三个(a+b)中恰选0个b1a2bab2从三个(a+b)中恰选2个bb3(a+b)3=问题3：根据问题1,2的结果，猜想出(a+b)4的展开式，并用多项式的乘法检验猜想。问题4：根据问题1,2,3的结果，猜想(a+b)n的展开式，并用两个计数原理进行证明。知识的形成知识的整理)()(222110NnbCbaCbaCbaCaCbannnrrnrnnnnnnnn(1)项数：，(2)系数：各项的系数依次为，其中称为，(3)指数特征：，(4)通项公式：是展开式的第项。知识的应用xba,1nnnrrnnnnxCxCxCxCx2211)1(在二项式定理中，令，得到怎样的公式？引例1：知识的应用引例2：41(1)x求的展开式；42341234444411111:11CCCCxxxxx解43214641xxxx知识的应用例1：61(2).xx求的展开式)1()2()2()12(5166066xxCxCxx解法一：424633362426)1()2()1()2()1()2(xxCxxCxxC666556)1()1)(2(xCxxC32231126016024019264xxxxxx知识的应用例1：61(2).xx求的展开式6366)12(1)12()12:xxxxxx（解法二3364265166063)2()2()2()2([1xCxCxCxCx])2()2(6656246CxCxC32231126016024019264xxxxxx知识的应用例2：解决本节开头提出的问题：若今天是星期五，再过8n天后是星期几？解：8n=(7+1)n=7n+……+1即8n被7除余数为1，所以，那一天是星期六知识的巩固(1)的展开式中，必不存在的项为（）A.B.C.D.(2)的展开式中,第6项的系数是（）A.B.C.D.(3)的展开式中，项的系数为。(4)用二项式定理展开课堂小结(2)二项展开式的通项：二项式定理：)()(*110NnbCbaCbaCaCbannnkknknnnnnn(1)二项式系数：(1)从特殊到一般的数学思维方式.(2)类比、等价转换的思想.),,2,1,0(nkCknkknknkbaCT1思想方法：作业布置谢谢！