平行线的判定方法1VIP专享VIP免费

10.2.2平行线的判定一、知识回顾一、知识回顾1、在同一平面内，直线的位置关系有哪几种？2、怎样的两条直线平行？（1）定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.（2）定理：如果两条直线和第三条直线平行，那么这两条直线平行.（平行于同一条直线的两条直线平行）如图，三根木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a,观察∠1，∠2满足什么条件时直线a与b平行.当∠1＞∠2时当∠1＝∠2时当∠1＜∠2时①直线a和b不平行②直线a∥b③直线a和b不平行试一试猜一猜观察：前面在用三角尺和直尺画平行线时（如图1），三角尺紧靠着直尺移动，所画直线与平行，这时∠1与∠2相等。如图2，在画平行线时，如三角尺移动过程中没紧靠直尺（这时∠2＞∠1），所画直线与平行吗？'l12图112图2思考：同位角∠1与∠2是否相等，能否决定直线与是否平行？l'll'l'll'll'llcab12两直线平行判定定理1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。∵∠1=2∠（已知）∴ab∥（同位角相等，两直线平行）如图：BDAC211、如图，如果∠1=∠C，那么直线∥。理由是。2、如图，如果∠2=∠C，那么直线∥。理由是。ABCD同位角相等,两直线平行BDAC同位角相等,两直线平行1、已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（）A．∠2+∠5=180°B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠1=∠2知识应用ACEF23B1D2、如图，∠1=2=55°∠，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．知识应用变式1：如图，∠1=2=55°∠，直线AB，CD平行吗？说明你的理由．知识应用EF2CA3B1D变式1变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．CAEF23B1D变式2知识应用巩固提高已知ABMN⊥，垂足为B，CDMN⊥，垂足为D，∠1=2.∠那么EB与FD平行吗？请说明理由21MNEBDACF大家来探索!大家来探索!①如图：如果∠1=3∠，那么a与b平行吗？abl1３２内错角相等，两直线平行。∵____=____（已知）∴___∥___（内错角相等，两直线平行）∠1∠3ab平行线判定方法2：②如图：∠1+2=180∠°，那么a与b平行吗？同旁内角互补，两直线平行。∵____+____=180o（已知）∴___∥___（同旁内角互补，两直线平行）∠1∠2ab大家来探索!大家来探索!abl12平行线判定方法3：①∵∠2=___（已知）∴___∥___②∵∠3=5∠（已知）∴___∥___③∵∠4+___=180o（已知）∴___∥___∠6ABCDABCD∠5ABCDAC14235867BD1.如图：同位角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行同旁内角互补,两直线平行反馈评价1.如果∠A＝∠3，那么∥,（）2.如果∠2＝∠E，那么∥,（）3.如果∠A+∠ABE＝1800，那么∥,（）4.如果∠2＝，那么DA∥EB（）5.如果∠DBC＋＝1800，那么DB∥EC（）ABCDE123ADBE同位角相等,两直线平行.BDCE内错角相等,两直线平行.ADBE同旁内角互补,两直线平行.∠D内错角相等,两直线平行.∠C同旁内角互补,两直线平行.反馈评价同位角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。内错角相等，两直线平行。直线平行的判定