平行线的性质综合应用-(2)VIP免费

第二章相交线与平行线3平行线的性质（第2课时）复习回顾问题1：利用角判定直线平行的方法有哪几个？问题2：我们现在一共有几个判定直线平行的方法？问题3：平行线的性质有哪几条？【自主学习】1、判别两直线平行的条件：(1)同位角相等，两直线平行.(2)内错角相等，两直线平行.(3)同旁内角互补，两直线平行.2、平行线的性质：(1)两直线平行，同位角相等.(2)两直线平行，内错角相等.(3)两直线平行，同旁内角互补.【学习目标】1、熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件解决问题；2、理解几何推理的要领，学会简单的几何推理的书写；3、发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力.问题2、结合图形回答下列问题（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？试一试将下列推理过程补充完整：已知：如图，∠1=ABC=ADC∠∠，∠3=5∠，∠2=4∠，∠ABC+BCD=180°∠．(1)1=ABC∵∠∠（已知），∴AD___.()∥(2)3=5∵∠∠（已知），∴AB____.()∥(3)ABC+BCD=180°(∵∠∠已知)∴__________.()∥独立探究，步骤规范问题1：如图，已知直线a∥b，直线c∥d，∠1=107°，求∠2，∠3的度数.解：因为a∥b，根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠2=∠1=107°.因为c∥d，根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以∠1＋∠3=180°，所以∠3=180°-∠1=180°-107°=73°.试一试如图，ABCD∥，∠D=120°，∠CAD:BAC=2:∠3，则∠CAD=_______，∠ACD=_______.问题2如图，ABCD∥，如果∠1=2∠，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．解：因为∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，所以EF∥CD.又因为AB∥CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以EF∥AB．3、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么内错角相等吗？同旁内角互补吗？【当堂训练】1：如图，直线a，b被直线c所截，（1）当∠1=∠2时,你能结合图形用推理的方式来说明a∥b吗？解:∵∠1=2∠（已知）∴ab∥（内错角相等，两直线平行）（2）若ab∥，则∠2与∠3的关系呢？解:ab∵∥（已知）∴∠2+3=180°∠（同旁内角互补，两直线平行）问题2：如图，AE∥CD，若∠1=37°，∠D=54°，求∠2和∠BAE的度数.第五环节：归纳小结，反思提高1、本节课主要应用了哪些知识？2、在应用它们时，你认为应该注意哪些问题？3、在写几何推理的过程中，因为和所以分别表达的意义是什么？根据是什么？如图，平行直线AB,CD被直线EF所截，分别交直线AB,CD于点G,M。GH和MN分别是∠EGB和∠EMD的角平分线。问：GH和MN平行吗？请说明理由。2、如图，已知ABCD,B=20°,D=60°,∥∠∠则∠P等于()A.80°B.60°C．40°D.20°ABPCD布置作业：课本第54页习题2.6.第1、2、3、4、5、题。