第十二章全等三角形12.1全等三角形恰库尔图牧业寄宿制中小学马拉西.哈布多拉学习目标知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．1，预习1.写出图中:（1）能用一个字母表示的角．（2）以A为顶点的角．（3）图中共有几个角？ABCDE自主学习同一张底片冲洗出来的两张照片形状和大小有什么特征?观察下列各组图形的形状与大小有什么特点？（1）（2）（3）（4）能够完全重合的两个图形称为全等形.只有形状只有形状相同相同只有形状只有形状相同相同只有大小只有大小相同相同观察下面两组图形，它们是不是全等形？观察下面两组图形，它们是不是全等形？(1)(1)(2)(2)及时反馈全等形的全等形的形状形状和和大小大小都相同都相同你能说出生活中的全等图形吗?合作学习合作学习一个图形经过平移、翻折或旋转等变换后，所得到的新图形一定与原图形_____.全等反过来,两个全等的图形经过平移、旋转或翻折变换后是否一定可以重合呢?结论:两个全等的图形经过平移、旋转或翻折变换后一定可以重合.ABCEDF能够完全重合的两个三角形,叫做全等三角形.表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．重合的顶点叫对应顶点；重合的边叫对应边；重合的角叫对应角；△ABC≌DEF△记作：△记作：△ABCDEF≌△ABCDEF≌△读作：△读作：△ABCABC全等于△全等于△DEFDEFABCDEF△△ABCABC与与△△DEFDEF全等全等如图：∵△ABCDEF≌△∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（对应边相等）全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等．全等三角形的对应角相等．∠A=D∠，∠B=E∠，∠C=F∠（对应角相等）ABCDEF在书写全等三角形时，把对应的顶点写在书写全等三角形时，把对应的顶点写在对应的位置上，只需把对应的字母按顺序在对应的位置上，只需把对应的字母按顺序写出即是对应的边或角。写出即是对应的边或角。在表示全等三角形边、角相等时，对应在表示全等三角形边、角相等时，对应顶点写在对应位置上．顶点写在对应位置上．注注意意注注意意如图：△ABCDEF≌△∵∴AB=DE，AC=DF，BC=EF（全等三角形对应边相等）全等三角形的性质：对应边相等，对应角相等∠A=D∠，∠B=E∠，∠C=F∠（全等三角形的对应角相等）强调：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上例1写一写ΔABCΔDEF≌,BC=EF,AC=DF,AB=DE.写出所有对应角相等的式子。CDFAEB答：∠A=∠EDF，∠B=∠E，∠BCA=∠EFD规律1:全等三角形中,对应边所对的角是对应角探究例2已知ΔABC≌ΔADE,∠B=∠D,∠C=∠E，∠BAC=∠DAE。写出对应边相等的式子.BEACD答：AC=AEAB=ADBC=DE规律2:全等三角形中,对应角所对的角是对应边.ABCDABCD在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共边的，公共边是对应边.CDABEBDAC在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？有公共角的，公共角是对应角.有对顶角的，对顶角是对应角.OPABDCABCDEF一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边.一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角.在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？例题讲解，掌握新知例题讲解，掌握新知例3如图△ABCDCB≌△，指出所有的对应边和对应角。DCBA解：∵△ABCDCB≌△∴AB与DC，BC与CB，AC与BD是对应边∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，∠ACB与∠DBC是对应角DCBA1.ABODCO△≌△，试写出这两个三角形中相等的边和相等的角。解：∵△ABODCO≌△∴AB=DC，BO=CO，AO=DO∠A=D∠，∠ABO=DCO∠，∠AOB=DOC∠O△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.BDACF答:B∠的对应角是()∠C的对应角是()∠BAC的对应角是()AB的对应边是()AC的对应边是()BC的对应边是()∠B∠F∠BDFDBDFBF3.算一算:ABDEBC,AB=3cm,BC=5cm,△≌△那么DE等于多少？3cm5cm解:∵△ABD≌△EBC∴EB=AB=3cm,BD=BC=5cm(全等三角形对应边相等)∴DE=BD-EB=5-3=2cm创新动脑筋:两个等边三角形全等吗?两个正方形全等吗?为什么?1.概念：能够完全重合的两个图形叫全等形。2.表示：全等三角形对应顶点要写在对应的位置上。3.性质：全等三角形对应边、对应角分别相等。4.识别：边、角对应相等的两个三角形全等。习题12.1第3﹐4﹐5题。作业
