加减消元法角二元一次方程组VIP专享VIP免费

2、用代入法解方程的关键是什么？1、根据等式性质填空:思考:若a=b,c=d,那么a+c=b+d吗?b±cbc(等式性质1)(等式性质2)<2>若a=b,那么ac=.<1>若a=b,那么a±c=.一元代入转化二元用代入法怎样解下面的二元一次方程组呢？.162,10yxyx①②怎样解下面的二元一次方程组呢？代入①，消去y了！把②变形,得xy216？.162,10yxyx①②怎样解下面的二元一次方程组呢？11-52125y3xyx①②还别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论看还有没有其它的解法.并尝试一下能否求出它的解..162,10yxyx①②观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相等.把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数y，得到一个一元一次方程.即-,消去未知数y,得x=6.把x=6代入,得y=4..162,10yxyx①②所以原方程组的解是x=6,y＝4.小明11-52125y3xyx①②把②变形得：2115yx代入①不就消去x了！215311-52yxyx把②变形得1125xy可以直接代入①呀！小彬和y5y5互为相反数……按按按按按按按按按按按按按按按按按按按小梅（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)分析：11-52125y3xyx①②3X+5y+2x－5y＝10①左边+②左边=①右边+②右边5x+0y＝105x=10所以23xy11-52125y3xyx①②解:+①②得:(3x+5y)+(2x-5y)=21+(-11)将x＝2代入①得:3×2+5y=216+5y=21x＝2y＝3做一做两个方程中有一个未知数的系数互为相反数参考小梅的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程．①②分析：1-3275y2xyx①②所以解：②－①得:(2x+3y)-(2x-5y)=(-1)-78y＝－8y＝－1将y＝－1代入①，得2x－5╳（－1）＝7x＝11-3275y2xyx①②1-1xy两个方程中有一个未知数的系数相等在上面的两个方程组中，把方程把①与②相加,或者②减去①,便消去了一个未知数，那么被消去的未知数的系数有什么特点？说一说两个方程中有一个未知数的系数相等或互为相反数从上面的解答过程来看，两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或互为相反数，将两个方程的两边分别相减或相加，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。归纳91b7a6576a－＋b①①②解方程组：解方程组：用什么方法用什么方法可以消去其中可以消去其中一个未知数？一个未知数？指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解：①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝2课堂练习上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤：特点:基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x只要两边只要两边1、若单项式与﹣3mnyx22是同类项，求m、n的值。21yxnm1、若单项式与﹣3mnyx22是同类项，求m、n的值。21yxnm解：列方程得m+n=22n-m=1①②②①由+得m+n+2n-m=2+1n=1代入得m=1①m=1n=1所以小结：主要步骤：（1）观察同一个未知数的系数相同或互为相反数（2）加减消去一个未知数（3）求解解一元一次方程求出一个未知数的值2、加减消元法主要步骤有哪些？1、加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元二元一元基本思路:（4）代回把所求的值代入其中一个方程求出另一个未知数的值（5）写解的形式写出方程组的解xayb下例方程组可以用加减消元法来做吗？3x+4y=16①5x-6y=33②1、这两个方程直接相加能消去未知数吗？为什么？3、怎样才能使方程组中的某一未知数系数相反或相同呢？2、想一想，能否通过对方程变形，使得这两个方程中某一个未知数的系数相反或相同？思考作业见课本P98页第3题解下列方程组:5x+y=7,3x-y=1.x=1,y=2.1.2.x=2,y=1.4x-3y=5,4x+6y=14.学以致用（选1~2个）3.4.x+5y=3.6x-7y=19.0.5x-3y=-1,6x+7y=5,y=1.y=-1.x=2,x=4,21