小涧中学陈辉10.3平行线的性质条件条件结论结论两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补平平行行线线的的判判定定同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行猜想：交换它们的条件与结论，是否成立？复习回顾实验操作角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数(2)测量上面八个角的大小，记录下来．(1)请同学们先画出两条平行线，再画一条直线与它们相交（如图），并标出所形成的八个角．(3)你发现了什么规律？(4)如果a与b不平行，这一规律还成立吗？说明什么问题？b12345678ac平行线的性质：性质１：两直线平行，同位角相等．FF7788DDCCAABB334455661122EE如图，因为AB∥CD，所以∠1=2∠，∠3=4∠，∠5=6∠，∠7=8∠总结规律应用格式：平行线的性质：性质２：两直线平行，内错角相等．DDAAFF22CCBBEE334411∠1=2∠，∠3=4∠总结规律如图，因为AB∥CD，所以应用格式：平行线的性质：性质3：两直线平行，同旁内角互补FFDDCCAABBEE33441122∠1+2=180º∠∠3+4=180º∠总结规律如图，因为AB∥CD，所以应用格式：又∠3=___(),abc123两直线平行，同位角相等∠1推理验证你能根据性质１，说出性质２，性质３成立的道理吗？如右图因为a∥b,所以∠1=∠2(_______________),所以∠2=∠3.性质２：两直线平行，内错角相等．对顶角相等如图，因为abc321所以∠1=2∠又∠1+3=180º∠所以∠2+3=180º∠ab,∥...推理验证类似地，对于性质３，你能说出道理吗？(两直线平行，同位角相等)(邻补角定义)1、∵∵AD//BC(已知)∴∴∠B=∠1()2、∵∵AB//CD(已知)∴∴∠D＝∠1()3、∵∵AD//BC(已知)∴∴∠C＋∠D＝180()ABCD1两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补例1如图，填空：例题讲解例2、小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经量得∠A=115º,D=100º∠,请你想一想，梯形另外两个角各是多少度？解：因为梯形上.下底互相平行，所以答：梯形的另外两个角分别是65º，80º。BCAD∠A与∠B互补，∠C与∠D互补于是∠B=180º-A∠=180º-115º=65º∠C=180º-D=180º-100º=80º∠例题讲解1、如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠2=1(∠对顶角相等)∴∠2=1=54°∠∵ab(∥已知)∴∠4=1=54°(∠两直线平行,同位角相等)∠2+3=180°(∠两直线平行,同旁内角互补)∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°答：∠2=54°，∠3=126°，∠4=54°。134ab2课堂练习2、填空：2211DDCCBBAA如图：∵如图：∵1=1=22（已知）（已知）∴AD//BCAD//BC（（））∴∴BCD+BCD+D=180D=180（（））内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行当心！不要填反了！两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补课堂练习1、已知两条平行线被第三条直线所截,其中的同位角、内错角、同旁内角的关系如何?两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补课堂小结....两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的判定平行线的性质线的关系角的关系性质角的关系线的关系判定2、平行线的判定与平行线的性质的关系：课堂小结•习题10.3第3、4题。作业:课外作业•同步训练10.3（一）。
