平行线的判定方法1-(2)VIP专享VIP免费

平行线的判定第一课时一、帖(线）二、靠(尺）三、移(点)四、画(线）012345012345012345678910012345678910012345678910012345678910012345678910012345012345●过已知直线外一点画它的平行线.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线观察与发现:1l2lAB在画图过程中,什么角始终保持相等?由此你能发现判定两直线平行的方法吗?一般地,判断两直线平行有下面的方法:判定方法1两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单说成：同位角相等同位角相等,,两直线平行两直线平行.如图：（如图：（11）由）由1=1=22，，可推出可推出a//ba//b吗？为什么？吗？为什么？说一说说一说答：可以推出答：可以推出a//b.a//b.根据同位角相等，两直线平行根据同位角相等，两直线平行答：可以推出答：可以推出a//b.a//b.根据同位角相等，两直线平行根据同位角相等，两直线平行12abc12abc∵∠1=2∠（已知）∴ab∥（同位角相等，两直线平行）书写格式：4123ABCEFD5HG如果,能判定哪两条直线平行?∠1=2∠∠2=5∠∠3=4∠想一想两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角，或同旁内角来判定两直线平行呢？思考：由由3=3=22，可推出，可推出a//ba//b吗？如何推出？吗？如何推出？写出你的推理过程写出你的推理过程解：解：3=3=2(2(已知）已知）1=1=33（对顶角相等）（对顶角相等）1=1=22a//b(a//b(同位角相等，两直线平行）同位角相等，两直线平行）21cba3说一说说一说数学转化思想判定方法2两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行简单说成：内错角相等,两直线平行一般地,判断两直线平行有下面的方法:如图，∠1=2∠，且∠1=∠3，AB和CD平行吗？ABCD123想一想如果1+1+2=1802=18000能判定能判定a//ba//b吗吗??c解:能,因为1+1+2=1802=1801+1+3=1803=180所以所以2=2=33所以所以a//ba//b2ba13说一说说一说数学转化思想判定方法3两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补同旁内角互补,那么这两条直线平行简单说成：同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行一般地,判断两直线平行有下面的方法:如图：如图：B=B=D=45°D=45°，，C=135°C=135°，问图中有，问图中有哪些直线平行？哪些直线平行？答：答：AB//CDAB//CD，，AD//BCAD//BC∵B=45°B=45°（已知）（已知）C=135°C=135°（已知）（已知）B+B+C=180°C=180°AB//CDAB//CD（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）同理：同理：AD//BCAD//BCDCBA想一想同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；归纳归纳判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行∵(已知)∴ab∥相等两直线平行∵(已知)∴ab∥互补，两直线平行∵∴ab∥同位角内错角同旁内角∠1=2∠∠3=2∠∠2+4=180°∠abc12346.如图，已知∠1=30°，∠2或∠3满足条件___________，则a//b6.如图，已知∠1=30°，∠2或∠3满足条件___________，则a//b213abc∠2＝150或∠3＝30°∠2＝150或∠3＝30°（1）从∠1=2∠，可以推出∥，理由是.（2）从∠2=∠，可以推出c∥d，理由是.（3）如果∠1=75°，∠4=105°，可以推出∥.理由是.练一练ba内错角相等，两直线平行同位角相等,两直线平行3ab4422ccdd3311aabb同旁内角互补,两直线平行1.如图(1)从∠1=4∠，可以推出∥，理由是.(2)从∠ABC+∠=180，可以推出ABCD∥，理由是.(3)从∠=∠，可以推出ADBC∥，理由是.ABCD12345(4)从∠5=∠，可以推出ABCD∥，理由是.AB内错角相等，两直线平行CDBCD同旁内角互补,两直线平行23内错角相等，两直线平行ABC同位角相等,两直线平行2.如图