一元二次方程回顾与思考VIP免费

第六章一元二次方程第六章一元二次方程回顾与思考回顾与思考韩愈中学九年级数学备课组复习目标和要求：（1）理解并掌握一元二次方程的有关概念。（2）掌握解一元二次方程的方法，并能根据不同方程的特点，灵活选用恰当的方法求解，使解题过程简单快捷。（3）熟悉掌握列方程解实际问题的一般步骤。复习指导（一）请阅读课本48页前面的两段话以及课堂笔记，解决下面的问题。完成“复习目标和要求”提出的第一个任务：理解并掌握一元二次方程的有关概念。自自自自自自自自自自自自自自自自自自1、什么叫一元二次方程？方程中只含有___个未知数，并且未知数的最高次数是____，这样的__方程叫做一元二次方程。应用归纳：判断方程是一元二次方程的条件：1、一个未知数2、含未知项的最高次数是2次3、是一个整式方程自自自自自自自自自2、一元二次方程的一般形式：______________（a、b、c是常数，a≠0）其中___称为二次项，___称为一次项，___称为常数项；而__是二次项系数，__是一次项系数。3、一元二次方程的特殊形式：（1）当a≠0、b≠0、c=0时，有_________（2）当a≠0、b=0、c≠0时，有_________（3）当a≠0、b=0、c=0时，有_________注意：在找二次项系数、一次项系数、常数项时要记得先把方程变形为一般形式哦！基础巩固基础巩固1、判断下列方程是不是一元二次方程，若不是一元二次方程，请说明理由？1、(x－1)２＝４２、x2－2x=8４、x２＝y+１５、x２＝x６、x３－２x２＝１７、３x２－５x＝２８、x（x－２）＝１+x23、x2+＝１x1×√√√√×××A、2x-1=3-xB、+x=1C、D、x-3y=-2x22、下列方程中,属于一元二次方程的是()基础巩固基础巩固0322xx基础巩固基础巩固3、关于y的一元二次方程2y(y-3)=-4的一般形式是（）04322yyA、B、D、C、4622yy04622yy04622yy基础巩固基础巩固4、方程的二次项系数是_____,一次项是_____常数项是________。5、已知x=3是方程x2-m=0的一个根,则m=___6、已知关于x的方程（m²-1）x²+（m-1）x-2m+1=0，当m____时是一元二次方程，当m=时是一元一次方程。7、若（m+2）x2+（m-2）x-2=0是关于x的一元二次方程则m。08232xx复习指导（二）请阅读课本53页之后的内容以及课堂笔记，解决下面的问题。完成“复习目标和要求”提出的第二个任务：掌握解一元二次方程的方法，并能根据不同方程的特点，灵活选用恰当的方法求解，使解题过程简单快捷。自自自自自自自自自自自自自自自自自自一元二次方程的解法有几种？1、直接开平方法2、配方法3、公式法4、因式分解法本章主要方法1：1、直接开平方法：例：对于形如和可以用直接开平方法求得方程的解。64)1(2x064)2(2x063)1(7)4(2x064)1()3(2x)0()(2ppnm注意：能用直接开平方法求解的方程一次项系数都等于0.)0(2ppx本章主要方法2：对于形如的方程用配方法解方程的基本步骤：1、把二次项系数化为1(方程的两边同时除以二次项系数a)2、把常数项移到方程的右边;（注意要变号哦）3、方程左右两边都加上一次项系数一半的平方，把方程的左边配成一个完全平方式;4、利用开平方法求出原方程的两个解.★扼要记为：一除、二移、三配、四开平方、五解.2、配方法：056)1(:练习2xx027243)2(2xx)0(02acbxax注意：二次项系数不是1的时候，应先化为1！3、公式法：1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.的值、求出cba4223、代入求根公式:4、写出方程x1，x2的值★扼要记为：一化、二求、三代、四解2a4acbbx20)4acb如果2(例：（1）16x²+8x=3（2）5x+2=3x²本章主要方法3：注意：因为要写出写出a，b，c的值，所以在选择用公式法解方程时，应该先把方程化成一般形式一元二次方程根的判别式acb42002acbxax042acb000两不相等实根两相等实根无实根一元二次方程一元二次方程根的判式是:002acbxax判别式的情况根的情况定理与逆定理042acb042acb两个不相等实根两个相等实根无实根(无解)知识聚焦说明：解这类题目时，一般要先把方程化为一般形式，求出△，然后对△进行计算，使△的符号明...