4.4解直角三角形的应用(2)VIP免费

解直角三角形在生活实际中的应用授课学校：莲花中学授课教师：黄中华授课年级：九年级中考复习：学习目标：熟练掌握解直角三角形的基本条件和方法，能运用解直角三角形的方法或构造直角三角形的方法来解决生活实践中的实际问题。直角三角形两锐角的关系:直角三角形三边的关系:bABCa┌c特殊角300,450,600角的三角函数.直角三角形边与角之间的关系:,sincaA,coscbA,tanbaA勾股定理a²+b²=c².两锐角互余∠A+∠B=90º.回顾与思考：如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m).xACxBCDABC┌50m300600.30tan,60tan00xBCxAC.5030tan60tan00xx.433253335030tan60tan5000mx答:该塔约有43m高.解:如图,根据题知:在Rt△ADC中，∠A=30º,∠DBC=60º,AB=50m.求CD的长。设CD=x,则∠ADC=60º,BDC=30∠º,在RtA△DC中,tan60º=在Rt△BDC中,tan30º=∵AC-BC=AB例题讲解：将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；根据条件的特点，适当选用锐角三角函数去解直角三角形；记得做答。本题小结：1.如图,一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成300夹角,且DB=m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?33CEBD2m300m33EBCD2m300m,30tan0BDBC222)33(5DE.30tan0BDBC523333230tan0BDECBCBE.222DEBDBE.132mDE练习解答：解:如图,根据题意可知,∠CDB=300,EC=2m,DB=m.求DE的长.3333答:钢缆ED的长度约为m.132（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角函数去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案。1、如图，海岛A四周20海里周围内为暗礁区，一艘货轮由东向西航行，在B处见岛A在北偏西60˚，航行24海里到C，见岛A在北偏西30˚，货轮继续向西航行，有无触礁的危险？N1NCBAD2、某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的450减至300,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占地多少米？