5.3.1平行线的性质.3.1--平行线的性质(第1课时)VIP专享VIP免费

平行线的性质平行线的性质图１图２图３如图，(1)1=∵∠____(已知)∴ab()∥(2)∵∠3=____(已知)∴a∥b()(3)∵____＋∠3=180°(已知)∴a∥b()同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行cab1534你会吗26∠5∠5∠6平行线的判定方法先知道什么……、后知道什么？同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行问题方法4：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.问题２：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？(1)用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c，使之与直线a,b相交，并标出所形成的八角(如课本P18图5.3-1)(2)测量上面八个角的大小，记录下来．从中你能发现什么？平行线具有性质:性质1:两直线平行,同位角相等.性质2:两直线平行,内错相等.性质3:两直线平行,同旁内角互补.归纳性质说理证明2.试一试用符号语言表达上述三个性质.性质1.两直线平行，同位角相等.∵a∥b∴∠1=∠2性质2.两直线平行，内错角相等.∵a∥b∴∠2=∠3性质3.两直线平行，同旁内角互补.∵a∥b∴∠2+∠4=180°cba43211、你能根据平行线的性质1推出性质2、性质3吗？2、动画演示性质1ABPCDEF复习回顾复习回顾新课学习新课学习巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结问题如果两条直线平行，那么这两条平行线被第三条直线所截而成的同位角有什么数量关系？21结论结论平行线的性质1两条平行线平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。1a23b思考思考如图，如果a//b那么3与2有什么关系？解：∵ab,∥∴∠1=2∠(),又∵∠3=___(对顶角相等),∴∠2=3.∠两直线平行，同位角相等∠1平行线的性质2两条平行线平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。类似的，对于性质3，大家能写出它的推理过程吗？c231ba解：a//b（已知）1=2（两直线平行，同位角相等）1+3=180°（邻补角互补）2+3=180°（等量代换）如图：已知a//b，那么2与3有什么关系呢？平行线的性质3两条平行线平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．平行线的性质：例1如图5.3-3是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100。，∠B=115。，你想一想，梯形另外两个角各是多少度？(P19页)解：由题意得：AB∥CDADBC∵AB∥CD(已知）∴∠A+D=180°,B+C=180°∠∠∠(两直线平行,同旁内角互补)∵∠A=100。，∠B=115。(已知)∴∠D=180°-A=180°-100°=80°∠∠∠C=180°-B=180°-115°=65∠∠。∴梯形另外两个角各是80°,65.115。100。练习20页如图,直线ab,∥1=54°,∠2,3,4∠∠∠各是多少度?解:∵∠1=54°,2=1(∠∠对顶角相等)∴∠2=1=54°∠∵ab(∥已知)∴∠4=1=54°(∠两直线平行,同位角相等)∠2+3=180°(∠两直线平行,同旁内角互补)∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°答略1234abEDCBA（已知）（1）∵∠ADE=60°B=60∠°∴∠ADE=B∠（等量代换）∴DEBC∥(同位角相等，两直线平行)（2）∵DEBC∥（已知）∴∠AED=C∠(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代换）∴∠C=40°已知∠ADE=60°B=60°AED=40°∠∠（１）DE和BC平行吗？为什么？（２）∠C是多少度？为什么？解：平行，理由如下C=40°，理由如下：答：略补充:如图,BCD是一条直线，∠A=75°,1=53°,2=75°,∠∠求∠B的度数?∵∠A=75°,2=75°∠∴∠A=2=75°∠∴AB∥CE∴∠1=B∠又∵∠1=53°∴∠B=1=53°∠∴∠B的度数为53°平行线的“判定”与“性质”有什么不同比一比同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行判定性质性质已知结论结论已知小结：作业:P22习题5.3第3、6题。复习回顾复习回顾新课学习新课学习巩固练习巩固练习课堂小结课堂小结