1.3.1三角函数的周期性 (2)VIP免费

三角函数的周期性一．课堂引入•问题1：同学们，我们生活中有很多周而复始的现象，比如春夏秋冬四季更替，钟摆往复摆动，摩天轮匀速转动，那么，你还能举出什么周而复始的现象吗？问题2：你能画出具有“周而复始”的现象的函数图像吗？我们如何用数学语言去描述“周而复始”的现象呢？我们以前是如何用数学语言去描述函数的对称性的？二．数学建构•函数周期性的定义：一般的，对于函数f(x)，如果存在一个非零的常数T，使得定义域内的每一个x值，都满足f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期。•思考1：一个周期函数的周期有多少个？周期函数的图象具有什么特征？•思考3：观察正切线，正切函数是不是周期函数？•思考2：一个周期函数一定有最小正周期吗？y=sinx的最小正周期是多少？y=cosx呢？三．例题分析•例1.（内容略）•问题1：第1问求函数的周期是从“形”角度还是从“数”的角度得出的？•问题2：第2问，是通过什么角度求图象以外的函数值的？它与奇偶性中什么问题相似？•例2.（内容略）•问题：一般地，函数及的周期是多少？)sin(xAy)cos(xAy重要结论•一般地，函数及（其中为常数，且）的周期。)sin(xAy)cos(xAy,,A0,0A2T五．课堂巩固•完成P27的练习1,2,3,4.课堂小结•1.函数周期性的定义。•2.正弦函数、余弦函数、正切函数的周期。•3.和以及的周期。)sin(xAy)cos(xAy)(tanxAy