幂的乘方与积的乘方VIP免费

教学内容教学目标知识与能力：1、理解幂的乘方的运算性质。2、能熟练运用幂的乘方的运算性质进行计算。过程与方法：通过独立思考或小组讨论，探究幂的乘方的运算法则，培养学生的归纳类比能力和灵活运用知识的能力。情感、态度与价值观：1、通过具体情景抽象出数量关系，体会数学与现实的密切联系，培养数学应用意识。2、通过小组探讨和合作交流，学会尊重别人的意见和看法，培养集体意识和团队协作精神。教材分析本教材提供了一种崭新的呈现方式：问题情境——数学模型——探求法则——呈现法则——巩固、应用法则。首先提供一个“发现数量关系并符号化”的现实载体，然后通过探究、讨论，以问题串、活动要求、巩固练习等形式让学生经历法则的形成过程。要求学生尝试说出每一步运算的道理，有意识的培养他们有条理地思考与语言表达能力；重视幂的意义、乘法分配律等的作用，渗透化归与类比的思想。教学重点、难点教学重点：幂的乘方法则教学难点：同底数幂的乘法和幂的乘方法则的区分回顾与思考回顾回顾&&思思考考☞乘方的意义乘方的意义::aa··aa··……··aann个个aaaann==同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：aamm·a·ann==aamm++nn（（mm,,nn都是正整数都是正整数））计算下列各式,并说明所依据的运算性质:(1)102×104=____(2)an+1·an-1=_____(3)2n·2n=____(4)x2·x2·x2·x2=____106a2n22nx8根据乘方的定义及同底数幂的乘法性质，完成下列各题。=43×43×43×431.（43）42.（a4）5=a4×a4×a4×a4×a4=43+3+3+3=43×4=412=a4+4+4+4+4=a4×5=a20探索与交流(1)根据乘方定义(幂的意义)，(am)3表示什么?探索探索&&交流交流参与活动：参与活动：((aamm))33==aamm··aamm··aamm==aam+m+mm+m+m==aa33mm(2)(2)由特殊的由特殊的((aamm))33==aa3m3m出发出发,,你能想到一般的公式你能想到一般的公式吗吗??猜想猜想((aamm))nn==aamnmn的证明在下面的推导中，说明每一步(变形)的依据：((aamm))nn==aamm··aamm··…………··aamm()()==aam+m+m….+mm+m+m….+m（（））==aamnmn乘方的意义乘方的意义同底数幂乘法同底数幂乘法的性质的性质nn个个aammnn个个mm♐♐((aamm))nn==aamnmn积的乘方法则上式显示:幂的乘方，((aamm))nn==aamnmn幂的乘方幂的乘方底数不变，指数相乘底数不变，指数相乘（（mm,,nn都是正整数都是正整数））底数不变，指数相乘底数不变，指数相乘..幂的乘方法则幂的乘方法则下列各式的计算是否正确？如果不正确，应怎样改下列各式的计算是否正确？如果不正确，应怎样改正正？？(1)(1)aamm·aann==aamnmn(2)((2)(aamm))nn==aam+nm+n(1)(103)4(2)(c2)3(3)(a4)m(4)x·(x2)5(5)(a4)3+m例1：计算同桌仿例1做编题游戏解：解：(1)(103)4=103×4=1012(2)(c2)3=c2×3=c6(3)(a4)m=a4×m=a4m(4)x·(x2)5=x·x2×5=x1+10=x11(5)(a4)3+m=a4×(3+m)=a12+4m随堂练习随堂练习随堂练习计算：计算：(1)(b(1)(b44))33(2)(5(2)(588))nn(3)(7(3)(7mm))nn(4)(a(4)(a33))22•a2(5)(xm)4•x3(6)(m2)n•mn+1独立思考:1.填空(1)a3·a()=a12(2)(a3)()=a12(3)a3m=(a3)()=(am)()=am·a()=a3·a()2.下面的计算是否正确?如有错误，请改正。(1)(a3)2=a3+2=a5(2)(-a3)2=-a6(3)(-a2)3=-a694m33m-3a6a6√2m拓展与提高：1.如果am=2,an=3,那么a3m-a2n和a3m+2n的值分别是______。3.比较340与430的大小。2.已知9x=310，则x的值是______。-1，725因为：340=(34)10=8110;430=(43)10=6410又因为8164﹥，所以811064﹥10.所以：3404﹥30.小结：这节课你有什么收获？(1)幂的乘方的运算性质；(2)幂的乘方运算性质与同底数幂的乘法运算性质的联系与区别。PP142142,,习题习题11、、22、、33、、44作业作业课后反思注意事项：本堂课应注意引导学生区别同底数幂的乘法与幂的乘方的运算法则，前者是底数不变，指数相加；后者是底数不变，指数相乘。拓展与延伸：培养学生利用类比法发现数学规律。