14.3因式分解1.提公因式法学习目标：1.理解因式分解的概念，能区分因式分解与整式乘法。2.掌握提公因式分解因式的步骤和方法。3.总结提公因式法分解因式的“四绝招”。:整式的乘法计算下列各式:x(x+1)=(x+1)(x－1)=x2+xx2－1请把下列多项式写成整式的乘积的形式:(1)x2+x=___________;(2)x2–1=__________.x(x+1)(x+1)(x-1)把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。x2-1因式分解整式乘法(x+1)(x-1)因式分解整式乘法多项式整式乘积知识点1因式分解应注意的三要素:1、对象：多项式2、结果：整式的乘积的形式3、不走回头路辨析概念判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2－4y2=(x+2y)(x－2y)(2)2x(x－3y)=2x2－6x(3)(5a－1)2=25a2－10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a－3)(a+3)=a2－9(6)m2－4=(m+2)(m－2)(7)2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解校园广播员张强的播音稿：获得本学期进步奖的同学是：八年级（1）班赵明，八年级（1）班王超，八年级（1）班徐伟。假如你是广播员由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得:ma+mb+mc=这样就把ma+mb+mc分解成两个因式的形式,其中一个因式是各项的公因式,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的,像这种分解因式的方法叫做。它的各项都有一个公共的因式,我们把因式叫做这个多项式的。ma+mb+mc公因式提公因式法mmmmm乘积m商m(a+b+c)知识点2相同字母最低指数4看系数看字母看指数技巧点拨：例1把8a3b2+12ab3c分解因式.典题详解ab公因式:4ab2最大公约数2典题详解例1把8a3b2+12ab3c分解因式.解:8a3b2+12ab3c=4ab2•2a2+4ab2•3bc=4ab2(2a2+3bc)例2把2a(b+c)-3(b+c)分解因式.分析:(b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出。解:2a(b+c)–3(b+c)=(b+c)(2a-3)典题详解小贴士：公因式可以是______,也可以是_______。单项式多项式1、说出下列多项式各项的公因式：(1)4kx－8ky；(2)5y3+20y2；(3)a2b－2ab2+ab；(4)x(a+b)+y(a+b).4k5y2ab变式练习（a+b）变式练习2、用提公因式法因式分解。(1)3x2y+6xy2(2)12a2b3－8a3b2－16ab4(3)4x(a+b)+6y(a+b)解：原式=3xy(x+2y)解：原式=4ab2(3ab－2a2－4b2)解：原式=(a+b)(4x+6y)第一招：各项有公先提公例3：-8a3b2-12ab3c分解因式.解：原式=-(8a3b2+12ab3c）=-4ab2(2a2+3bc)进阶例题第二招：首项有负常提负例4：把2a(b+c)-(b+c)分解因式.进阶例题第三招：整项提出莫漏“1”解：原式=(b+c)(2a-1)例5：把2a(b-c)-(c-b)分解因式.解：原式=2a(b-c)-[-(b-c)]=2a(b-c)+(b-c)=(b-c)(2a+1)进阶例题第四招：相减考虑调顺序各项有公先提公首项有负常提负整项提出莫漏“1”相减考虑调顺序小结谢谢！
