1413积的乘方VIP免费

第十四章整式的乘法与因式分解第十四章整式的乘法与因式分解德保初中黄凌萍德保初中黄凌萍14.1.314.1.3积的乘方积的乘方第十四章整式的乘法与因式分第十四章整式的乘法与因式分解解14.1.314.1.3积的乘方积的乘方1.能说出积的乘方性质并会用式子表示。2.理解并掌握积的乘方的法则。3.能灵活地运用积的乘方的法则进行计算。★学习目标★★重、难点★法则的推导与应用14.1.3积的乘方运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方乘法乘方不变不变指数相加指数相乘mnnmaa）（nmnmaaama=12na=10n+ma=_______※如果，，那么★复习★3a=55a=108a=_______※如果，，那么※如果＝2，那么＝.mama41.正方形2.正方体边长:2a(2a)2a2aa3(2a)32aa4=8=◆想象＆推理◆棱长:面积:体积:边长？棱长？3)(ab)()()(ababab)()(bbbaaa33ba4)(ab)()()()()()(bbbbaaaaabababab同理：44ba（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）3)(ab4)(ab(1)(2)◆探究◆★思考★积的乘方(ab)n=?猜想:(ab)n=(n是正整数)an·bn((abab))nn==abab··abab··…………··ababn个个abab（乘方的意义）=(=(aa··aa·……··……·aa)()(bb··bb·……··……·bb))n个个aan个个bb（乘法交换律、结合律）==aan··bbn（乘方的意义）验证：==aanbbn（1）公式：(ab)n=anbn(n是正整数).（2）法则：积的乘方，等于把积的每一个因式，再把所得的幂相乘。分别乘方积的乘方法则：（5）拓展：有三个或三个因式以上的积的乘方（3）运算形式：（4）运算方法：积的乘方每个因式分别乘方，再相乘（即：底数是积的形式）积的乘方乘方的积=每个因式都不要漏乘方(abc)n=an·bn·cn（n是正整数）(1)(2a)3(2)(－5b)3(3)(xy2)2(4)(－2x3)4★例题★（课本第97页例3）计算(2a)3＝23·a3＝8a3(－5b)3＝(－5)3·b3＝－125b3(xy2)2＝x2·(y2)2＝x2y4(－2x3)4＝(－2)4·(x3)4＝16x12(5)(-ab2)2=ab4;（×）（√）（×）（×）(1)(3cd)3=9c3d3;(2)(-3a3)2=-9a6;(4)(-2x3y)3=-8x6y3;(3)(a3+b2)3=a9+b63191（×）2★练习★3327dc69a398yx1、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（×）★练习★2、计算：(1)(3x)2(2)(-2ab2)5(3)(-2xy)4(4)(3a2)n(5)(2×102)5=32·x2=9x2(1)(3x)2解：(2)(-2ab2)5=(-2)5·a5·(b2)5=-32a5b10(3)(-2xy)4=(-2)4·x4·y4=16x4y4连同符号确定符号(-2ab2)525·a5·(b2)532a5b10或先确定符号=-=-(-2xy)4==16x4y424·x4·y4★练习★2、计算：(1)(3x)2(2)(-2b)5(3)(-2xy)4(4)(3a2)n(5)(2×102)5解：(4)(3a2)n=3n·(a2)n=3na2n(5)(2×102)5=25×(102)5=32×1010=3.2×1011科学记数法：a×10n（1≤|a|<10，n为正整数）(ab)n=an·bn（n是正整数）逆向应用:an·bn=(ab)n试用简便方法计算：(1)27×57(2)0.258×410(3)(-5)16×(-2)15(4)24×44×(-0.125)4=(2×5)7=107=(0.25×4)8×42=18×16=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015=[2×4×(-0.125)]4=(-1)4=1=(-5)×(-5)15×(-2)15=0.258×48×42=16★动脑筋★201220121()6?6★拓展练习1★（1）a3.a4.a+(a2)4+(-2a4)2（2）2(x3)2.x3－(3x3)3＋(5x)2.x7注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。★拓展练习2★（1）x3=-8,则x=_____(2)43×82=2x，则x=____(3)︱x-1︱+(y+3)2=0，则(xy)2=____(4)若n是正整数，且xn=3，yn=2,求（xy)2n=____本节课你的收获是什么？幂的意义幂的意义::aa··aa··……··aann个个aaaann==同底数幂的乘法运算法则：同底数幂的乘法运算法则：aamm··aann==aamm++nn积的乘方运算法则积的乘方运算法则::((abab))nn==aannbbnn积的乘方积的乘方==..反向使用反向使用aamm·a·ann==aamm++nn、、((aamm))nn==aamnmn可使某些计算简便可使某些计算简便。。每个因式分别乘方后的积每个因式分别乘方后的积