5[1].3水箱变高了VIP免费

数学3.应用一元一次方程——水箱变高了第五章一元一次方程课前复习ba长方形的周长l=_______，面积S=_______，2(a+b)abc长方体体积V=_________。abca正方形的周长l=_______，面积S=_______，4aa2正方体体积V=______。a3r圆的周长l=________，r2面积S=_______，2rh圆柱体积V=_________。hr2放在手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变化？你发现了其中的相等关系吗？1、变胖了，变矮了。（即高度和底面半径发生了改变。）2、手压前后体积不变，重量不变。解：设维修后水箱的高为x米，由题意可得：x22)22.3(4)24(解得425x425答：高变成了米。列方程时,关键是找出问题中的等量关系.例：某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m的圆柱形储水箱，现该楼进行维修改造，为减少楼顶原有储水箱的占地面积，需要将它的底面直径由4m减少为3.2m。那么在容积不变的前提下，水箱的高度将由原先的4m增高为多少米？解：设维修后水箱的高为x米，填写下表：旧水箱新水箱底面半径/m高/m体积/m3x222.34242等量关系：维修前的体积=维修后的体积cm24cm22.3cm4xcm例：用一根长为10米的铁丝围成一个长方形.学一学学一学（1）使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？（2）使得该长方形的长比宽多0.8米，此时长方形的长、宽各为多少米？它所围成的长方形（1）所围成的长方形相比，面积有什么变化？（3）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？围成的面积与（2）所围成的面积相比，又有什么变化？分析：由题意知，长方形的周长始终是不变的，在解决这个问题中，要抓住这个等量关系。解：（1）设长方形的宽为X米，则它的长为米，由题意可得：(X+1.4+X)×2=10解得X=1.8长是：1.8+1.4=3.2（米）答：长方形的长为3.2米，宽为1.8米,面积是5.76m2.等量关系：（长+宽）×2=周长（X+1.4）面积：3.2×1.8=5.76（m2）XX+1.4（2）设长方形的宽为x米，则它的长为（x+0.8）米，由题意可得：(X+0.8+X)×2=10解得x=2.1长为：2.1+0.8=2.9（米）面积：2.9×2.1=6.09(m2)面积增加：6.09-5.76=0.33（m2）XX+0.8答：长方形的长为2.9米，宽为2.1米,面积是6.09m2，比（1）中长方形面积增加0.33m2。4x=10解得x=2.5边长为：2.5米面积：2.5×2.5=6.25(m2)（3）设正方形的边长为x米,由题意可得：面积增加：6.25-6.09=0.16（m2）X同样长的铁丝围成怎样的四边形面积最大呢？答：正方形的边长为2.5米,面积是6.25m2，比（2）中长方形面积增加0.16m2。面积：1.8×3.2=5.76面积：2.9×2.1=6.09面积：2.5×2.5=6.25周长一定时，围成正方形面积最大。结论例（1）例（2）例（3）墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的装饰物，小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，那么，小颖所钉长方形的长和宽各为多少厘米？？分析：等量关系—变形前后周长相等解：设长方形的长是x厘米,由题意可得：26410)10(2x解得16x答：小影所钉长方形的长是16厘米，宽是10厘米。随堂练习P14266101010101、列方程的关键是正确找出等量关系。2、锻压前体积=锻压后体积3、线段长度一定时，不管围成怎样的图形，周长不变。4、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时，面积最大。交换一个苹果，各得一个苹果，但交换一种思想，各得两种思想，只要我们细心观察，数学随时与我们结伴而行。P144习题5.6第2,3题开拓思维把一块长、宽、高分别为5cm、3cm、3cm的长方体铁块，浸入半径为4cm的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）相等关系：水面增高体积=长方体体积解：设水面增高x厘米。则解得因此，水面增高约为0.9厘米。x243359.01645x——讨论题——在一个底面直径为3cm，高为22cm的量筒内装满水，再将筒内的水到入底面直径为7cm，高为9cm的烧杯内，能否完全装下？若装不下，筒内水还剩多高？若能装下，求杯内水面的高度。若将烧杯中装满水倒入量筒中，能否装下？若装不下，杯内还剩水多高？)(5.49222332cmV筒答案解：)(25.1109273...