平行四边形的对角线相互平分VIP免费

冀教版数学八年级下册22.1平行四边形的性质2冯松邢台县将军墓中学ADBC定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。问题11．引入新知1．引入新知温故知新叙述平行四边形性质ABDCO∵四边形ABCD是平行四边形∴ABCD∥；ADBC∥AB=CD；AD=BC∠BAC=BCD;ABC=ADC∠∠∠还有其它性质吗?问题21．引入新知1．引入新知温故知新问题3上节课我们是如何探究平行四边形边、角的性质的？把平行四边形问题转化为三角形问题．利用平行四边形的定义进行证明画图、观察、猜想、验证、证明．问题4上节课我们证明平行四边形边和角的性质的思路是什么？问题4上节课我们证明平行四边形边和角的性质的思路是什么？一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？平行四边形的对角线问题6问题5与平行四边形的哪个基本要素有关？图形与几何平行四边形定义性质判定边角两组对边分别平行的四边形叫平行四边形平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等对角线学习目标1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质。2.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算和证明题。ACDB如图,ABCD的对角线AC、BD相交于点O.O猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有何关系？●动一动:拿出手中的平行四边形纸片，动动手看看你能用什么方法验证你的猜想是否正确.问题72.探究新知2.探究新知结论（P120）你能证明它吗?平行四边形的对角线互相平分.●2.探究新知2.探究新知ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB（ASA）.∴OA=OC，OB=OD.3241平行四边形的对角线互相平分.平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO你能把这节课所学的知识放在知识体系中吗？图形与几何平行四边形定义性质判定边角两组对边分别平行的四边形叫平行四边形平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等对角线平行四边形的对角线互相平分梳理知识，构建体系ACDBO●老大老四老三老二M3.应用新知3.应用新知解决问题1.选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为360度D、外角和为360度B3.应用新知3.应用新知区别旧知2.如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周长是多少？说明理由？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？ABDCO10+4+7=21△ABC的周长小于△DBC的周长小63.应用新知3.应用新知计算3.如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜93.应用新知3.应用新知计算ODBAC4.如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.53.应用新知3.应用新知计算1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质对角线：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC,OB=ODOABCDSABO=SOBC=SODC=SADO面积：小结与反思ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F,试探究OE与OF的大小关系？并说明理由。ABCDOEF●●●12343.应用新知3.应用新知证明●ODCBAEF●ODCBAEF(1)(2)在上述问题中,若直线EF绕与边DA、BC的延长线交于点E、F,（如图2）,上述结论是否仍然成立？试说明理由。●●●●3.应用新知3.应用新知能力提升图9我当工程师！问题10你会设计吗？如图9，某农场有一块平行四边形的麦地记为□ABCD，麦地里有一口水井记为M，为了浇灌方便，农场决定，在麦地里修建一条经过水井M的笔直小路，同时把麦地的面积平分，你能设计出这条小路的位置吗？说出你的设计方案（不计水井与小路的面积）．MO3．应用新知3．应用新知提升能力必做题：教科书第121页习题A组1、2、3．选做题：教科书第122页B组第一题．挑战自我！作业