富县沙梁初级中学学研稿富县沙梁初级中学学研稿八年级数学科目数学课题(课时)15.1.5单项式与多项式相乘（5）课型新课主备雷小青审核张秀荣授课时间2011-12-12序号73班级姓名组名/层次家长签字学习目标(含重难点)学习目标：通过适当尝试，体验单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算．学习重点：单项式与多项式相乘的法则。学法要求正确应用转化思想：化单项式乘多项式为单项式乘单项式学习过程：一、知识回顾计算：（1）（－3x）·（－x）=（2）（－5x）·（3x）2=（3）xy·xy2=（4）－5m2·（－mn）=（5）－x4y6－2x2y·（－x2y5）=二、探究新知、合作学习活动1：请同学们细心观察如图所示的大长方形，思考以下几个问题：（1）有两种方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示①②（2）所列代数式有何关系？（3）通过这一事实，我们可以得出一个什么结论？（4）这一结论与乘法分配律矛盾吗？活动2：冬天已经来临，有3家商店以相同价格n（单位：元／台）销售A牌电暖风，他们在一个月内的销售量（单位：台）分别是x，y，z，（1）请你采用两种不同的方法计算他们在这一个月内销售这种电暖风的总收入。①②（2）所列代数式有何关系？请用数学式子表示。（3）这一结论与乘法分配律矛盾吗？问题：根据以上两个问题的探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？单项式与多项式的乘法运算法则：法则说明：1、分清多项式的各项。反馈批注第1页共4页mabc富县沙梁初级中学学研稿富县沙梁初级中学学研稿八年级数学2、为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简。范例学习：例1：计算①a（1+b－b2）②2a2·（3a2－5b）③（－2a2）·（3ab2－5ab3）．例2、化简求值：，其中。例3、解方程：8x（5－x）=19－2x（4x－3）三、学以致用1、完成课本P146练习第1、2题2、计算：（1）5x2（2x2－3x3+8）（2）－16x（x2－3y）（3）－2a2（ab2+b4）（4）（x2y3－16xy）·xy2四、课堂小结：本节课你有什么收获？在应用单项式乘以多项式的运算法则时应注意些什么？第2页共4页卫生间卧室厨房客厅y2y4x4y2xx富县沙梁初级中学学研稿富县沙梁初级中学学研稿八年级数学15.1.5单项式与多项式相乘（5）当堂检测：1．计算（3xy2－5x2y）·（－xy）=___________．an·（am－a2－1）=_________．2．计算：（3×105）（2×106）－3×102×（103）3=_______3．要使的结果中不含项，则等于4．下列各式计算中，正确的是（）．A．（2x2－3xy－1）（－x2）=x4－x3y+x2B．（－x）（x－x2+1）=－x2+x3+1C．（xn－1－xy）·2xy=xny－x2y2D．（5xy）2·（－x2－1）=－5x2y2－5x2y25、计算①（x3－2y2z+7xz4）（－xy）②（3x2y）2+（-2xy）(-4x3y)6、先化简再求值．x①2（x2－x－1）－x（x2－3x），其中x=－2．②（2xy）2（x2－y2）－（－3xy）3+9x2y4－9x4y2，其中x=－1，y=1．拓展：一家住房的结构如图所示，这家房子的主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/米，那么购买所需地砖至少要多少元？第3页共4页富县沙梁初级中学学研稿富县沙梁初级中学学研稿八年级数学第4页共4页
