分类汇编：梯形VIP免费

2013中考全国100份试卷分类汇编梯形1、（2013•宁波）如图，梯形ABCD中，ADBC∥，AB=，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AECD∥，则AD的长为（）新课标第一网考点：梯形；等腰三角形的判定与性质．分析：延长AE交BC于F，根据角平分线的定义可得∠BAF=DAF∠，再根据两直线平行，内错角相等可得∠DAF=AFB∠，然后求出∠BAF=AFB∠，再根据等角对等边求出AB=BF，然后求出FC，根据两组对边平行的四边形是平行四边形得到四边形AFCD是平行四边形，然后根据平行四边形的对边相等解答．解答：解：延长AE交BC于F，AE 是∠BAD的平分线，BAF=DAF∴∠∠，AECD ∥，DAF=AFB∴∠∠，BAF=AFB∴∠∠，AB=BF∴，AB= ，BC=4，CF=4=∴﹣，ADBC ∥，AECD∥，∴四边形AFCD是平行四边形，AD=CF=∴．故选B．点评：本题考查了梯形的性质，等腰三角形的性质，平行四边形的判定与性质，梯形的问题，关键在于准确作出辅助线．2、（2013•十堰）如图，梯形ABCD中，ADBC∥，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，则下底BC的长为（）A．8B．9C．10D．11考点：等腰梯形的性质；等边三角形的判定与性质．3718684分析：首先构造直角三角形，进而根据等腰梯形的性质得出∠B=60°，BF=EC，AD=EF=5，求出BF即可．解答：解：过点A作AFBC⊥于点F，过点D作DEBC⊥于点E， 梯形ABCD中，ADBC∥，AB=DC=3，AD=5，∠C=60°，B=60°∴∠，BF=EC，AD=EF=5，cos60°=∴==，解得：BF=1.5，故EC=1.5，BC=1.5+1.5+5=8∴．故选：A．点评：此题主要考查了等腰梯形的性质以及解直角三角形等知识，根据已知得出BF=EC的长是解题关键．3、（2013•荆门）如右图所示，已知等腰梯形ABCD，ADBC∥，若动直线l垂直于BC，且向右平移，设扫过的阴影部分的面积为S，BP为x，则S关于x的函数图象大致是（）A．B．C．D．考点：动点问题的函数图象．3718684分析：分三段考虑，①当直线l经过BA段时，②直线l经过AD段时，③直线l经过DC段时，分别观察出面积变化的情况，然后结合选项即可得出答案．解答：解：①当直线l经过BA段时，阴影部分的面积越来越大，并且增大的速度越来越快；②直线l经过DC段时，阴影部分的面积越来越大，并且增大的速度保持不变；③直线l经过DC段时，阴影部分的面积越来越大，并且增大的速度越来越小；结合选项可得，A选项的图象符合．故选A．点评：本题考查了动点问题的函数图象，类似此类问题，有时候并不需要真正解出函数解析式，只要我们能判断面积增大的快慢就能选出答案．4、（2013年广州市）如图5，四边形ABCD是梯形，ADBC∥，CA是的平分线，且则=（）ABCD分析：先判断DA=DC，过点D作DE∥AB，交AC于点F，交BC于点E，由等腰三角形的性质，可得点F是AC中点，继而可得EF是△CAB的中位线，继而得出EF、DF的长度，在Rt△ADF中求出AF，然后得出AC，tanB的值即可计算．解： CA是∠BCD的平分线，∴∠DCA=∠ACB，又 AD∥BC，∴∠ACB=∠CAD，∴∠DAC=∠DCA，∴DA=DC，过点D作DE∥AB，交AC于点F，交BC于点E， AB⊥AC，∴DE⊥AC（等腰三角形三线合一的性质），∴点F是AC中点，∴AF=CF，∴EF是△CAB的中位线，∴EF=AB=2， ==1，∴EF=DF=2，在Rt△ADF中，AF==4，则AC=2AF=8，tanB===2．故选B．点评：本题考查了梯形的知识、等腰三角形的判定与性质、三角形的中位线定理，解答本题的关键是作出辅助线，判断点F是AC中点，难度较大．5、(2013年南京)如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，AC与BD相交于点P。已知A(2,3)，B(1,1)，D(4,3)，则点P的坐标为（，）。答案：3；解析：如图，由对称性可知P的横坐标为3，，即，所以，PE＝，＋1＝故P的坐标为（3，）。6、（2013•烟台）如图，四边形ABCD是等腰梯形，∠ABC=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为，上、下底之比为1：2，则BD=．考点：等腰梯形的性质；算术平均数；众数．分析：设梯形的四边长为5，5，x，2x，根据平均数求出四边长，求出△BDC是直角三角形，根据勾股定理求出即可．解答：解：设梯形的四边长为5，5，x，2x，则=，x=5，则AB=CD=5，AD=5，BC=10，AB=AD ，ABD=ADB∴∠∠，ADBC ∥，ADB=DBC∴∠∠，ABD=DBC∴∠∠，ABC=60° ∠，DBC=30°∴∠， 等腰梯形ABCD，AB=DC...