14.3因式分解（第1课时）八年级上册14.3.1因式分解------提公因式法授课教师：姜兰学校：朔北乡中心学校人教版八年级（上）数学课件说明•本课是在学生学习了整式乘法的基础上，研究对整式的一种变形即因式分解，是把一个多项式转化成几个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变形的关系．•学习目标：1.知道因式分解、公因式的概念。2.会用提公因式法进行因式分解。3.知道因式分解与整式乘法运算的关系。•学习重点：会用提公因式法分解因式。•学习难点：如何确定公因式以及提出公因式后的另外一个因式。课件说明上一节我们已经学习了整式的乘法，知道可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式．反过来，在式的变形中，有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式．知识回顾准备2.回忆：运用所学的知识填空：3.探究：你会做下面的填空吗？（1）x（x＋1）＝；（1）x2＋x＝x（）；（2）2(x+3)＝；（2）2x+6＝2（）；（3）m(a+b+c)=.(3)ma+mb+mc=（）（）1.找出8和12的最大公约数；4x2＋x2x+6ma+mb+mcx＋1x+3ma+b+c在多项式的变形中，有时需要将一个多项式化成几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式．2、观察第2题与第3题各式的等号左右两边，你能发现什么？你认为因式分解与整式乘法有什么关系？了解因式分解的概念因式分解与整式乘法是互逆变形关系．观察“知识回顾准备”的第1、2题，思考以下问题：1、第3题3个多项式的等号右边有什么特点？几个整式的积的形式了解因式分解的概念练习1下列变形中，属于因式分解的是：（1）（2）（3）+=+abcabac（）；3222323+-=+-xxxx（）；22-=+-.ababab（）（）探索因式分解的方法——提公因式法你能试着将多项式因式分解吗？（1）这个多项式有什么特点？（2）因式分解的依据是什么？（3）分解后的各因式与原多项式有何关系？++papbpc探索因式分解的方法——提公因式法一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式．这种分解因式的方法叫做提公因式法．试找出下列多项式的公因式：（1）4a3b-24a2b2c（2）2m(m+n)+6n(m+n)4a3b-24a2b2c的公因式是什么？公因式a4b最大公约数相同字母最低指数观察方向一看系数二看字母三看指数2通过对试一试的解答，你有什么收获？（1）公因式是多项式各项系数的最大公约数和各项都含有的字母及多项式的最低次幂的乘积；（2）提公因式法就是把多项式分解成两个因式乘积的形式，其中一个因式是各项的公因式，另一个因式是由多项式除以公因式得到的；（3）用提公因式分解因式后，应保证含有多项式的因式中再无公因式．初步应用提公因式法初步应用提公因式法例1把分解因式．323812+ababc解：323812+ababc2224243=+abaabbc22423=+.ababc（）例2把分解因式．23+-+abcbc（）（）解：23=+-.bca（）（）23+-+abcbc（）（）初步应用提公因式法例3分解因式-4a3+16a2-4a公因式可以是单项式，也可以是多项式.通过对例题的解答，你有什么收获？初步应用提公因式法多项式的首项为负号，应先提取负号练习：初步应用提公因式法1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1)3a2+6a=3a（a+2）；（）（2）18a3bc=3a2b·6ac（）2、因式分解（1）3mx-6my（2）12xyz-9x2y2（3）-24x3–12x2+6x（4）p(a2+b2)-q(a2+b2)练习3先分解因式，再求值．，其中24737+-+axx（）（）53=-=.ax，初步应用提公因式法课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）因式分解的目的是什么？因式分解与整式乘法有什么区别和联系？（3）提公因式法的一般步骤是什么？应用提公因式法分解因式时要注意什么？布置作业教科书习题14.3第1、4（1）题．
