思考与探索2-圆心角和圆周角的关系VIP免费

1.如图，BC是⊙O的直径，它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？解：BC的圆周角是直角，连接OA，∵OA=OB，OA=OC，∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，∴∠OBA+∠OCA=∠OAB+∠OAC=∠BAC，又∠OBA+∠OCA+∠BAC=180º，∴∠BAC=90º，即∠BAC是直角.ABCOOABC2.如图，圆周角∠BAC=90º，弦BC经过圆心吗？为什么？解：弦BC经过圆心，连接OA、OB、OC，∵OA=OB，OA=OC，∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，又∠AOC=∠OAB+∠OBA=2∠OAB，∠AOB=∠OAC+∠OCA=2∠OAC，∴∠AOC+∠AOB=2(∠OAB+∠OAC)=2∠BAC=180º，∴B、O、C共线，即弦BC经过圆心.