同位角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。平行线的判定定理：两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角补反过来:是否正确呢?①已知直线a，画直线b，使b∥a，ab②任画截线c，使它与a、b都相交，则图中∠1与∠2是什么角？它们的大小有什么关系？1258°58°82°82°117°117°③旋转截线c，同位角∠1与∠2的大小关系又如何？∠1＝∠2c探索新知65°65°cab12合作交流一合作交流一b2ac1∠∠1=2∠1=2∠两直线平行，同位角相等.平行线的性质平行线的性质11结论结论两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.性质发现性质发现∴∴∠∠1=2.∠1=2.∠ ab,∥简写为：符号语言:b12ac如图：已知a//b,那么2与3相等吗？为什么?解 ab(∥已知),∴∠1=2(∠两直线平行,同位角相等).又 ∠1=3(∠对顶角相等),∴∠2=3(∠等量代换).合作交流二合作交流二b12ac3两直线平行，内错角相等.平行线的性质平行线的性质22结论结论两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.性质发现性质发现∴∴∠∠2=3.∠2=3.∠ ab,∥符号语言:简写为：b12ac3解： a//b（已知）,如图,已知a//b,那么2与4有什么关系呢？为什么?合作交流三合作交流三b12ac4∴1=2（两直线平行，同位角相等）. 1+4=180°（邻补角定义）,∴2+4=180°（等量代换）.两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质平行线的性质33结论结论两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.性质发现性质发现∴∴2+4=180°. ab,∥符号语言:简写为：b12ac4性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．平行线的性质：ab1234得出结论例如图，已知直线ab∥，∠1=500,求∠2的度数.abc12∴∠2=500(等量代换).解： ab(∥已知),∴∠1=2∠(两直线平行,内错角相等).又 ∠1=500(已知),变式１：已知条件不变，求∠3，∠4的度数？34师生互动师生互动,,典例示范典例示范变式2:已知∠3=∠4，∠1=47°,求∠2的度数？∴∠2=470（）解： ∠∠3=4(∠3=4(∠))∴ab∥()又 ∠1=470()c1234abd如图在四边形ABCD中,已知AB∥CD,∠B=600.①求∠C的度数;②由已知条件能否求得∠A的度数?ABCD解:ABCD(① ∥已知),∴∠B+C=180∠0(两直线平行,同旁内角互补).又 ∠B=600(已知),∴∠C=1800-B∠=1800-600=1200(等式的性质).②根据题目的已知条件根据题目的已知条件,,无法求出无法求出∠A的度数的度数..BCAD解 AB∥CD（已知）∴∠B=∠C(两直线平行，内错角相等)又 ∠B=142°∴∠C=∠B=142°（已知）（等量代换）练习、一自行车运动员在一条公路上骑车，两次拐弯后，和原来的方向相同（即拐弯前后的两条路互相平行），若测得第一次拐弯的∠B是142°，则第二次拐弯的∠C应是多少度才合理？为什么？DCEFAAGG12小明在纸上画了一个角∠A，准备用量角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DC、FE的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出∠A的度数？①两直线被第三条直线所截，同位角相等。②两直线平行，同旁内角相等。③“内错角相等，两直线平行”是平行线的性质。④“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质。×√××判断下列语句是否正确①DE、BC平行吗？为什么？②∠C等于多少度？为什么？ACBED解: ∠ADE＝60°，∠B＝60°（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同位角相等）（等量代换）∴∠ADE＝∠B∴DEBC∥∴∠C＝∠AED又 ∠AED＝80°（已知）∴∠C＝80°2、如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED＝80°ABCD解： AD∥BC（已知）∴A＋B＝180°即∠B＝180°－A＝180°－115°＝65° AD∥BC（已知）∴D＋C＝180°即C＝180°－D＝180°－100°＝80°答：梯形的另外两个角分别为65°、80°例1、如图有一块梯形的玻璃，已知量得∠A＝115°，∠D＝100°，请你想一想，梯形的另外两个角各是多少度。(两直线平行，同旁内角互补)（两直线平行，同旁内角互补）1、如图： ∠1＝∠2（）∴AD∥（）∴∠BCD＋＝180°（）ABCD12已知BC∠D内错角相等，两直线平行两直线平...
