整数指数幂法则应用VIP免费

15.2.3整数指数幂复习引入新课问题1你们还记得正整数指数幂的意义吗？正整数指数幂有哪些运算性质呢？(1)同底数幂的乘法：(m,n是正整数)；(2)幂的乘方：(m,n是正整数)；(3)积的乘方：(n是正整数)；(5)分式的乘方：(4)同底数幂的除法：(a≠0,m,n是正整数,m＞n)；(n是正整数)；另外规定：a0=1(a≠0)探索负整数指数幂的意义问题2am中指数m可以是负整数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？(2)如果把正整数指数幂的运算性质(a≠0，m，n是正整数，m>n)中的条件m>n去掉，即假设这个性质对于像情形也能使用,如何计算？(1)根据分式的约分，当a≠0时，如何计算？数学中规定：负整数指数幂的意义当n是正整数时，这就是说，是an的倒数．1191121b课堂练习1902bb02330233（-）（-）02330233（-）（-）例1填空：（1）=____，=____；（2）=____，=____；（3）=____，=____（b≠0）．02bb02330233（-）（-）探索整数指数幂的性质(m，n是正整数)这条性质能否推广到m，n是任意整数的情形？问题3引入负整数指数和0指数后，探索整数指数幂的性质问题4类似地，你可以用负整数指数幂或0指数幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看看这些性质在整数范围内是否还适用？（1）（m，n是整数）；（2）（m，n是整数）；（3）（n是整数）；（4）（m，n是整数）；（5）（n是整数）．nnnaabb（）mnmnaaamnmnaa（）nnnabab（）mnmnaaa整数指数幂性质的应用例2计算：课堂练习练习1计算：练习2.1.填空：(-3)2·(-3)-2=()；103×10-2=()；a-2÷a3=()；a3÷a-4=().2.计算：(1)0.1÷0.13(2)(-5)2008÷(-5)2010(3)100×10-1÷10-2(4)x-2·x-3÷x2例3下列等式是否正确？为什么？（1）am÷an=am·a-n；（2）nn-na()=ab.b根据整数指数幂的运算性质，当m，n为整数时，，，因此，，即同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法．特别地，-mnaa问题5能否将整数指数幂的5条性质进行适当合并？1aababb，1nnaabb（）（）．所以，nab（）1nab（）．即商的乘方可以转化为积的乘方探索整数指数幂的性质这样，整数指数幂的运算性质可以归结为：（1）（m，n是整数）；（2）（m，n是整数）；（3）（n是整数）．mnmnaaamnmnaa（）nnnabab（）探索整数指数幂的性质110110=；0.1=0.01=0.001==；0.0001==；0.00001==．00110000011000==.nnn个个．归纳：1100210=；110003104105101100001100000用科学记数法表示绝对值小于1的小数探索：0.0000982=9.82×0.00001=9.82×5103100.0035=3.5×0.001=3.5×规律：对于一个小于1的正小数，从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数就是负几．如何用科学记数法表示0.0035和0.0000982呢？用科学记数法表示绝对值小于1的小数观察这两个等式，你能发现10的指数与什么有关呢？用科学记数法表示绝对值小于1的小数例4用科学记数法表示下列各数：（1）0.3；（2）-0.00078；（3）0.00002009.例5计算：（1）（2）632103210.（）（）；624321010.（）（）解：1mm=10-3m，1nm=10-9m.339392792718101010101010.（）（）（）答：1nm3的空间可以放1018个1nm3的物体.用科学记数法表示绝对值小于1的小数例5纳米(nm)是非常小的长度单位，1nm=10-9m．把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上．1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间的间隙忽略不计）？课堂练习练习3用科学记数法表示下列各数：（1）0.00001；（2）0.0012；（3）0.000000345；（4）0.0000000108．