古之成大事者,不惟有超士之才,亦有坚忍不拔之志。高寺中学罗勇学习目标:1、了解一次函数的条件,会用待定系数法求出表达式。2、会用一次函数解决实际问题,进一步理解方程与函数的联系,体会知识之间的联系和相互转化.3、通过对本节课的探究,增强学生的观察能力、识图能力以及语言表达能力。进一步培养学生运用数形结合解题的能力。一次函数的性质:当k>0时,y随x的增大而增大,函数的图象从左到右上升;当k<0时,y随x的增大而减小,函数的图象从左到右下降;bkxy(k、b为常数且k≠0)某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李,如果超过规定,则需要购买行李票,行李票费用y元是行李质量x(千克)的一次函数,其图象如下图所示:①写出y与x之间的函数关系式;②旅客最多可免费携带多少千克行李?306090510xy0解:(1)设-----,根据题意得方程组------解该方程组,得-------所以:---------(2)免费带行李,即y=0.---------所以:-------用一次函数解决实际问题,应该注意:1.待定系数法的定义及理解.2.一次函数y=kx+b中的待定系数是哪个.3.一个点只能解决一个系数,所以欲求K,b,必须知道两个点的坐标.4、小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内,准备捐给希望工程,盒内钱数y(元)与存钱月数x(月)之间的关系如图所示,根据下图回答下列问题:(1)求出y关于x的函数解析式。(2)根据关系式计算,小明经过几个月才能存够200元?课时小结:数解析式用待定系数法求一次函.1数解析式的步骤用待定系数法求一次函.21、设一次函数表达式;2、根据已知条件列出有关k,b的方程;3、解方程,求k,b值;4、把k,b代回表达式,写出表达式。先设出函数关系式,再根据所给条件确定表达式中未知数的系数,从而得到函数表达式的方法,叫做待定系数法。(中考链接)某市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费办法,若某户居民应交水费y(元)与用水量x(吨)的函数关系如图所示.(1)分别写出当0≤x≤15和x>15时,y与x的函数关系式;(2)若某用户十月份用水量为10吨,则应交水费多少元?若该用户十一月份交了51元的水费,则他该月用水多少吨?x(吨)y(元)15203927O解:(1)当0≤x≤15时,设,根据题意得:---------,解得:--------所以当0≤x≤15时,---------;当x>15时,设根据题意,可得方程组:-----------解这个方程组,得:---------所以当x>15时,----------.(2)当x=10时,代入-------中,得y=----.当y=51时,------(分段计算,即y=51-27).1ykx2ykxb(中考链接)生物学家研究表明,某种蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数,当蛇的尾长为6cm时,蛇长为45.5cm;当尾长为14cm时,蛇长为105.5cm,(1)写出x、y之间的函数关系式;(2)当一条蛇的尾长为10cm时,这条蛇的长度是多少?解:(1)蛇的长度y(cm)是其尾长x(cm)的一次函数,设y=kx+b,当x=6时,y=45.5cm,当x=14时,y=105.5cm,可求得k=7.5,b=0.5,即y=7.5x+0.5;(2)由于x、y之间的函数关系式为y=7.5x+0.5,当x=10时,y=7.5x+0.5=10×7.5+0.5=75.5cm,故此函数的关系式为:y=7.5x+0.5,当这条蛇的尾长为10cm时,蛇长75.5cm。