20091019高一数学(对数及其运算(第1课时)VIP免费

高一年级数学高一年级数学湖南师大附中彭萍2.2.1对数与对数运算（1）情境引入情境引入情景1：截止到1999年底，我国人口约为13亿.如果从此后能将人口年平均增长率控制在1%，到哪一年我国的人口数将达到18亿？181.0113x?x分析：设x年后我国的人口数将达到18亿？情景2:用清水漂洗含1个质量单位污垢的衣服，若每次能洗去残留污垢的四分之三，漂洗几次可使残留污垢达到最初的百分之一？114100x（）已知底数和幂的值，求指数.?x情境引入情境引入知识探究1、对数的定义：(0,1)log.xaaNaaxaNxN如果且，那么数叫做以为底的对数，记作：底数真数181.011311)4100xx141log100x1.0118log13x知识探究请用对数表示前面问题中的x：特殊地：10xNlgxNlnxN常用对数自然对数知识探究)71828.2(eNex幂变真数指数变对数底数不变知识探究NaxNxalog2、指数式与对数式可相互转化；探究1:当a>0且a≠1时，loga（-2），loga0存在吗？为什么？由此能得到什么结论？零和负数没有对数,真数必须大于0知识探究探究2:根据对数定义，logal和logaa（a＞0且a≠1）的值分别是多少？探究3:若ax＝N，则x＝logaN，二者组合可得什么等式？loga1=0logaa=1logaNaN知识探究课堂练习6411.将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式：(1)2－6＝;(2);(3）()m＝5.73;(4)＝－４;(5);(6)ln10＝2.303.3116log21lg0.012456255log33225232.2(1)log1;(2)log;(3)5;21(4)log125;(5)log;(6)lg1000;16(7)ln;(8)lg0.001.e口答下列各式的值：课堂练习3452.log[log(log)]0aa若，求的值.迁移训练6421.2(1)log;(2)log86;3(3)lg100;(4)ln.xxxxex求下列各式中的值：拓展训练21(1);(2)log(2||).lg(1)xxx1(1)11xx222||0(2)01xxx1.求使下列各式有意义的的取值范围：x122+（，）（，）(2,1)(1,0)(0,1)(1,2)课堂小结：1、已知底数和幂的值，求指数用对数；2、指数式与对数式可相互转化；3、对数的性质：（1）零和负数没有对数,真数必须大于0log(3)aNaN(2)log10,log1aaa作业：P７４习题2.２A组：1,２.