学习目标：1、了解等腰三角形的有关概念。2、掌握等腰三角形的性质。等腰三角形ACBD???概念学习有两条边相等的三角形叫等腰三角形。ABC腰腰底边底角底角顶角AB=AC如图：在三角形ABC中，AB=AC，D在AC上，且BD=BC=AD，请找出图中有哪几个等腰三角形？并指出每个等腰三角形的底和顶角？ACDBADBCDBACB底底角底角底角底角底底角底底角1、等腰三角形ABC是___对称图形，折痕AD所在的直线是它的_________。2、∠B与∠___重合，因此∠B=___∠等腰三角形的两个___角相等。（简写成）∵AB=AC∴∠B=C∠将等腰三角形ABC沿AD对折：轴对称轴CC底ABCD演示下一页返回等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？（不能，因为等腰三角形两底角相等，若底角是直角或钝角，三角形的内角和大于180°）画等腰三角形ABC顶角的平分线、底边的高和底边的中线。ACB等腰三角形顶角的平分线、底边的高和底边的中线互相____。重合（简称“三线合一”）1、∵AB=AC,AD⊥BC，∴∠=∠，=。2、∵AB=AC,AD是中线∴⊥，∠=∠.3、∵AB=AC,AD是角平分线∴⊥，=。1、∵AB=AC,AD⊥BC，∴∠=∠，=。2、∵AB=AC,AD是中线∴⊥，∠=∠.3、∵AB=AC,AD是角平分线∴⊥，=。BADCADBDCDBADADBCCADADBCBDCDD┓演示下一页ABCDABCDABCDABCD┓顶角的平分线底边的高底边的中线ABCDABCD┓ABCDABCD返回例：已知：在等腰△ABC中，，∠B=800,求∠C和∠A的度数？1、AB=AC表示AB和AC是三角形的___，底角是∠___和∠___。2、先应根据__________,求出∠___。3、再根据_____________,求出∠___。腰等边对等角C三角形的内角和AABC800BC画图、讨论：解：∵AB=AC∴∠C=B=80∠0∵∠A+B+C=180∠∠0∴∠A=1800-800-800=200AB=AC例：已知：在等腰△ABC中，∠B=800,求：∠C和∠A的度数？ABC800（图一）BAC800（图二）讨论：∠B的位置有几种可能？（可能是底角或顶角）分析：当∠B为底角时，∠C为800，∠A为200；当∠B为顶角时，∠C为500，∠A为500。题组1：①如果等腰三角形的一个底角为500，则其余两个角为____和___。②如果等腰三角形的顶角为800，则它的一个底角为___。500800500题组2：1、等腰三角形的一个内角为1200，则另两角为_________。2、等腰三角形的一个外角为1300，则三个内角分别为:_______________________________。3、等腰三角形的一个内角是另一个内角的2倍，则三个内角分别为:_______________________________。分析：设小角为α,则大角为2α.当α为底角时，α+α+2α=1800解得α=450，则2α=900当2α为底角时，α+2α+2α=1800解得α=360，则2α=720∴其内角的度数为450，450，900，或360，720，720.300和300650、650、500或500、500、800450、450、900或360、720、720如图：在三角形ABC中，AB=AC，D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各内角的度数？ACBD讨论：2、∠A与哪些角相等？1、∠C与哪些角相等？（∠3、∠ABC）123（∠1、∠2）3、∠C与∠A是什么关系？（∠C=2A∠）解：∵BD=AD,1=A∴∠∠∵∠3=1+A,3=2A∠∠∴∠∠∵BD=BC,3=C,C=2A∴∠∠∴∠∠∵AB=AC,ABC=C=2A∴∠∠∠∵∠A+ABC+C=180∠∠0,5A=180∴∠0,∴∠A=360,ABC=C=2A=72∴∠∠∠0等腰三角形概念性质等边对等角三线合一有两边相等的三角形腰、底、顶角、底角1、寻找生活中的等腰三角形。
