3.1多项式的因式分解VIP免费

3.1因式分解【教学目标】1、认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。2、能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。3、情感目标培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。(1)若a=101,b=99,则a2-b2=___________；(2)若a=99,b=-1,则a2-2ab+b2=____________；(3)若x=-3,则20x2+60x=____________。㈠、情境导入看谁算得快：（抢答）㈡、探究新知1、请每题答得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法。(1)a2-b2=；(2)a2-2ab+b2=；(3)20x2+60x=。(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400(a-b)2=(99+1)2=1000020x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=02、观察：a2-b2=(a+b)(a-b)，a2-2ab+b2=(a-b)2，20x2+60x=20x(x+3)，找出它们的特点。等式的左边是一个什么式子，右边又是什么形式？归纳总结因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解，也叫分解因式。㈢、前进一步1、让学生继续观察：(a+b)(a-b)=a2-b2,(a-b)2=a2-2ab+b2，20x(x+3)=20x2+60x,它们是什么运算？与因式分解有何关系？它们有何联系与区别？要注意让学生区分因式分解与整式乘法的区别，防止学生出现在进行因式分解当中，半路又做乘法的错误。2、因式分解与整式乘法的关系：因式分解结合：a2-b2=========（a+b）（a-b）整式乘法说明：从左到右是因式分解其特点是：由和差形式（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法其特点是：由整式积的形式转化成和差形式（多项式）。结论：因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形。㈣、巩固新知1、下列代数式变形中，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？(1)x2-3x+1=x(x-3)+1；(2)(m＋n)(a＋b)＋(m＋n)(x＋y)＝(m＋n)(a＋b＋x＋y)；(3)2m(m-n)=2m2-2mn；(4)4x2-4x+1=(2x-1)2；(5)3a2+6a=3a（a+2）；(6)x2-4+3x=（x-2）（x+2）+3x；2、你能写出整式相乘（其中至少一个是多项式）的两个例子，并由此得到相应的两个多项式的因式分解吗？把结果与你的同伴交流。例检验下列因式分解是否正确：(1)x2y-xy2=xy(x-y)；(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)；(3)x2+3x+2=(x+1)(x+2).㈤、应用解释分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边几个整式相乘的积与右边的多项式是否相等。练习计算下列各题，并说明你的算法：(请学生板演)(1)872+87×13(2)1012-992㈥、思维拓展1.若x2+mx-n能分解成(x-2)(x-5),则m=,n=2．机动题：（填空）x2-8x+m=(x-4)(),且m=16X-4-7-10㈦、课堂回顾今天这节课，你学到了哪些知识？有哪些收获与感受？说出来大家分享。㈧、布置作业教科书第153的作业题。