立方根.2立方根第一课时课件(共15张PPT)VIP免费

6.2立方根第一课时旧知回顾1.什么是平方根?如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根．2.什么是开平方？求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.要制作一种容积为的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？327m设这种包装箱的棱长为xｍ，则探究你还记得正方体的体积与棱长有什么关系吗？327x=，因为33=27，所以x=3.思考：如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？立方根的定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根(cuberoot，也叫做三次方根)，即：若那么x叫做a的立方根．3xa=，求一个数a的立方根的运算叫做开立方．归纳如何表示一个数的立方根?一个数a的立方根可以表示为:读作:三次根号a，其中a是被开方数，3是根指数，不能省略.根指数被开方数a3根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？因为，所以8的立方根是()；因为，所以0.064的立方根是()；因为，所以0的立方根是()；因为，所以-8的立方根是()；因为，所以的立方根是()．32=80.064)(30)(38)(3278)(3278探究20.40.400-2-23232立方根的特征：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0.归纳aa3a，，，你会区别下列的数吗？a表示a的算术平方根a表示a的平方根或a的二次方根3a表示a的立方根或a的三次方根4a表示a的四次方根4a探究你能说说数的平方根与数的立方根有什么不同吗？平方根立方根a3a定义个数表示方法取值范围如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根(也叫做二次方根)．如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根(也叫做三次方根)．一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，0的立方根是0.a可取任何数a≥0填空，你能发现其中的规律吗？因为＝，所以因为所以3838=_____,-38__38；327_______,327________,_______273327.33aa一般地.-2＝＝-2-3-3探究例1求下列各式的值：.6427)3(;81)2(;64)1(333例题解：;464)1(3;2181)2(3.436427)3(3例2你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:3343)1(x∴x＝731251)2(x∴x-1＝5X=6（3）23x423x（4）（3）x＝23（4）X-2＝43∴X＝66∴x＝81.任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数；2.非负数的立方根还是非负数；3.一个数的平方根与其立方根相同，则这个数是1；4.不可能是负数；5.一个数的立方根有两个，它们互为相反数；6.27的立方根的平方根是3；33ax√xxx√一、判断题：练习7.当x_________时，有意义；取任意值8.将一个立方体的体积扩大到原来的8倍，则它的棱长扩大到原来的_____倍.2练习二、填空题：31x9.求下列数的立方根：三、解答题：.)8)(3(;27102)2();216()1(210.求下列各式的值：.1125124)3(;)5()2(;343)1(3333.4)3(;34)2(;6)1(.51)3(;5)2(;7)1(小结问题1：什么叫做一个数的立方根？如何求一个数的立方根？问题2：我们研究立方根的方法与研究平方根的方法之间有什么异同？小结作业：教科书51页习题6.2第1、2、3题