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相似三角形的应用教案设计南通市通州区二窎中学张爱平一、教材分析：章节初中数学九年级（下）§27.2.2相似三角形的应用教学背景分析教学内容本节主要探索的是应用相似三角形的识别、性质等知识去解决某些简单的实际问题（计算不能直接测量物体的高度或宽度）。学情分析学生已经学过了相似三角形的概念、识别及性质，在此基础上通过本课的学习将对前面所学知识进行全面应用。初三学生在思维上已具备了初步的应用数学的意识，在心理特点上则更依赖于直观形象的认识。教学目标知识目标1、学生通过探索实际问题来体验测量中对相似三角形有关知识的应用。2、经历应用相似三角形的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。能力目标1、培养学生的应用意识，和把实际问题转化为数学问题并用数学方法去分析、解决实际问题的能力。2、通过开放的设计题来发展学生的思维。情感目标1、通过著名的科学家名句和如何测量神秘的金字塔的高度来激发学生学数学的兴趣，使全体学生积极参与探索，体验成功的喜悦。2、力求培养学生科学，正确的数学观，体现探索精神。教学重点难点教学重点1、引导学生根据题意构建出相似三角形模型，从而可以把实际问题转化为纯数学问题来解决。2、面对已设计出来的测量方案，应注意在实际操作中所出现的错误。教学难点数学建模。教学策略针对以上教学难点、重点的分析，本节课将应用启发式教学与探究式教学相结合来展开分解难点、突出重点。始终体现以学生自主学习及合作交流为主的新课程理念，从学生的经验、生活实际出发，创设情景，引导学生去发现、分析、解决问题。教学关键在实际生活中，面对不能直接测量出长度和宽度的物体，我们可以应用相似三角形的知识来测量，只要将实际问题转化为数学问题，建立相似三角形模型，再利用对应线段成比例来求解。一、教学流程：流程内容呈现师生活动意图设计一、创设情景激发兴趣给我一个支点我可以撬起整个地球!---阿基米德ADBCE┏┏师：出示图片，娓娓讲述。生：观察图片，听教师讲述。⒈通过图片的展示及教师的娓娓讲述一开始就把学生的视觉、听觉深深的吸引牢了。2、选择学生熟知的生活情景引入，激发兴趣，产生“要学习”的欲望。二、授人以鱼抽象模型，给我一个支点我可以撬起整个地球!---阿基米德ADBCE┏┏生：动手画出几何图形。师：教师利用电脑课件演示抽模过程。生：去直观感受过程，留下印象，形成经验。两个图中都隐藏着相似三角形的模型，因此可以自然的引出有关的实际问题。三、授人以渔合作探究例1:我们可以在溪对岸选定一个目标作为点A，再在溪的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．ADCEB（这两个三角形有没有哪些边可以直接测量？）例1:如图，为了估算泉港坝头溪的宽度，解： ∠ADB＝∠EDC,∠ABC＝∠ECD＝90°，∴△ABD∽△ECD，答：两岸间的大致距离为100米．DCBDECAB)米100(6050120DCECBDAB此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求两岸间的大致距离AB．例1:如图，为了估算泉港坝头溪的宽度，我们可以在溪对岸选定一个目标作为点A，再在溪的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．ADCEB(方法一)(方法二)我们在溪对岸选定一目标点A，在溪的一边选点D和E，使DE⊥AD，然后选点B，作BC∥DE，与视线EA相交于点C。此时，测得DE,BC,BD,就可以求两岸间的大致距离AB了。ADEBC此时如果测得DE＝120米，BC＝60米，BD＝50米，求两岸间的大致距离AB．请同学们自已解答并进行交流师：讲述题目，并对题目作简单的解释、提出任务。生：小组进行合作探索师：来回巡视，观察学生操作进程。由学生来讲解设计的步骤，并讲清需要测量那些量及在测量时应注意什么？师：示范讲解小结：在构建好模型后，成比例的四个量中，必须想方设法测出三个量才能解得第四个量。1、本题是一道实际题目，是在前面“授人于鱼”基础上，让学生合作探索以达到“授人于渔”的效果，可以通过建立相似三角形模型来测量。2、单凭自己的力量不够、遇到困难时，自然想到要合...