2.3.2平面向量的坐标运算VIP免费

平面向量的坐标运算22、什么是平面向量的基底？、什么是平面向量的基底？1、平面向量基本定理12121122.eeaaee���已知、是同一平面内的两不共线向量，那么对这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使12ee�不共线向量、叫做这一平面内所有向量的一组基底.一、复习引入二、平面向量的坐标表示xyij在直角坐标系中，我们分别取与轴、轴方向相同的单位向量、作为基底，.axyaxiyj任作一向量，由平面向量基本定理知，有且仅有一对实数、使得(,)(,).xyaaxy我们把叫做的坐标，记作(,)axy把叫做向量的坐标表示.其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标.____________0______ij其中，，(1,0)(0,1)(0,0)adbjcioAB5A1A2x1234-3-2-1-44321-3-2-1-4-51.ijabcd��例、如图，用基底、表示向量、、、，并求出它们的坐标三、平面向量的坐标运算两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标的和与差1122(,)(,)___________________;___________________;____________________.axybxyababa已知，，则1212(,)xxyy1212(,)xxyy12(,)xx实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相应坐标．一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标．1122(,)(,)_____________________.AxyBxyAB�已知，，则2121(,)xxyy2(2,1)(3,4)34.abababab例、已知，，求，，1122(,)(,)______________________.axybxyab已知，，则的充要条件是1212xxyy且3(2,1)(1,3)(3,4).ABCDABCD例、已知的三个顶点、、的坐标分别为、、，求顶点的坐标(1,1)(3,0)(2,5).ABCD巩固练习：已知、、是平行四边形的三个顶点，求第四个顶点的坐标1122(,)(,)0_________________.axybxybab设，，其中，则的充要条件是12210xyxy4(4,2)(6,).abyaby例、已知，，且，求5(1,1)(1,3)(2,5).ABCABC例、已知、、，求证、、三点共线四、向量平行的坐标表示6(2,1)(3,4)2ababab例、已知，，当为何值时，与平行？平行时，它们是同向还是反向？五、课堂小结1、向量的坐标表示2、向量的坐标运算(,)axiyjxy1212(,)abxxyy1212(,)abxxyy(,)axy3、两个重要结论4、向量平行的坐标表示12210abxyxy11222121(,)(,)(,).AxyBxyABxxyy�若、，则1212abxxyy且习题2.3第3、4、7题六、作业谢谢同学们谢谢同学们再见