7.2探索平行线的性质苏科版初中数学七年级下册如图，已知青年路和人民路是两条互相平行的道路，泰山路穿过它们，已知测得∠∠1=60°,1=60°,你知道∠你知道∠22的度数吗？∠的度数吗？∠11与∠与∠22之间又存在什之间又存在什么关系呢？么关系呢？12青年路人民路泰山路情境创设在练习本上画两条平行线AB，CD再画直线MN与直线AB、CD相交指出图中同位角、内错角、同旁内角ABCDMN48765132将上图按照如下方式剪开31567284探索活动一把剪开得到的每对同位角重叠，你发现了什么？31725684两直线平行,同位角相等把图中得到的每对内错角重叠，你发现了什么？31567284两直线平行,内错角相等探索活动二27你能根据“两直线平行,同位角相等”,说明“两直线平行,内错角相等”成立的理由吗?abc123解：如图所示∵a∥b∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠3∴∠2=∠3(等量代换)做一做将图中的每对同旁内角剪成两部分，并把他们拼到一起去，你发现每对同旁内角之间有什么关系？31567284两直线平行,同旁内角互补探索活动三72如果我们现在只知道“两直线平行,同位角相等”，你能说明“两直线平行,同旁内角互补”成立的理由吗?解：如图所示∵a∥b∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）又∵∠1+∠3=180°∴∠2+∠3=180（等量代换）做一做1a32b平行线的性质两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补例１.已知:AB//CD,AB和CD被直线BE所截,若∠∠4=604=60º,则∠∠1=1=______,______,根据根据__________________________________________;;∠∠2=2=____________，，根据根据__________________________________________;;∠∠3=3=____________，，根据根据__________________________________________..ABCDE小试身手120120º6060º两直线平行,同旁内角互补两直线平行,内错角相等6060º两直线平行,同位角相等1342例2：如图，AD∥BC,∠A=∠C.试说明AB与DC的位置关系，并说明理由.ABCDEF1AB//DC解：如图所示∵AD//BC（已知）∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等）∵∠A＝∠C（已知）∴∠1=∠C（等量代换）∴AB//DC（同位角相等，两直线平行）两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补线的关系角的关系性质课堂小结本节课你学到了什么？
