集合与简易逻辑函数测试题高三数学第一次月考（文）试卷2011-9-16一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合U=,则（）A．B．C．D．2．函数的反函数为（）A．B．C．D．3．函数y=的定义域为（）A．（，1）B．（，+∞）C．（1，+∞）D．（，1）∪（1，+∞）4．对命题“x0∈R,x02-2x0+4≤0”的否定正确的是（）（）A．x0∈R,x02-2x0+4>0B．x∈R,x2-2x+4≤0C．x∈R,x2-2x+4>0D．x∈R,x2-2x+4≥05．下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0,+∞）上单调递减的函数是（）A．y=x3B．y=C．y=2|x|D．y=cosx6．已知定义域为R的函数f（x）在区间（4,+∞）上为减函数，且函数y=f（x+4）为偶函数，则（）A．f（2）>f（3）B．f（2）>f（5）C．f（3）>f（5）D．f（3）>f（6）7．已知函数f（x）=,若f（2-x2）>f（x），则实数x的取值范围是（）A．（-∞，-1）∪（2，+∞）B．（-∞，-2）∪（1，+∞）C．（-1,2）D．（-2,1）8．若函数y=ax与y=—在（0，+∞）上都是减函数，则y=ax2+bx在（0，+∞）上是A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增9．函数y=2x-x2的图象大致是（）ABCD10．已知p：关于x的不等式x2＋2ax－a＞0的解集是R；q：－1＜a＜0；则p是q的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．即非充分又非必要条件11．已知命题p：所有有理数都是实数；命题q：正数的对数都是负数．则下列命题中为真命题的是()A．(乛p)且qB．p且qC．(－p)且(乛q)D．(乛p)或(乛q)12．已知函数)1(2)1(3)(2xxxxxxf，若3)(mf则m的值为（）A．0或3B．1或3C．0或1D．0二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置）13．若函数与在区间上都是减函数，则的取值范围是14．________。15．已知3a=5b=A，且，则A=________。16．设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则=______。三、解答题：（共6小题，70分，须写出必要的解答过程）17．(本小题满分10分)已知A＝{x|x2≥9}，B＝{x|≤0}，C＝{x||x－2|＜4}．(1)求A∩B及A∪C；xy0xy0xy0xy0(2)若U＝R，求A∩∁U(B∩C)18．（本小题满分12分）已知命题p:“”，命题q:“”，若“p且q”为真命题，求实数a的取值范围。19．（本小题满分12分）已知为实数，函数，若，求函数在上的最大值和最小值。20．（本小题满分12分）函数在闭区间[t,t+1]上的最小值为g（t）．（1）试写出g（t）的表达式；（2）作g（t）的图象并写出g（t）的最小值。21.（本小题满分12分）已知函数（1）求证：在上是单调递增函数（2）若在上的值域是，求的值22．（本小题满分12分）已知函数在x＝2处有极值，且其图象在x＝1处的切线与直线6x＋2y＋5＝0平行．(1)求函数的单调区间；(2)求函数的极大值与极小值的差；高三数学第一次月考（文）答案2011-9-16一选择题DBACBDDBACDA二填空题3三解答题17．[解]由x2≥9，得x≥3，或x≤－3，∴A＝{x|x≥3，或x≤－3}．又由不等式≤0，得－1＜x≤7，∴B＝{x|－1＜x≤7}．又由|x－2|＜4，得－2＜x＜6，∴C＝{x|－2＜x＜6}．(1)A∩B＝{x|3≤x≤7}，如图(甲)所示．A∪C＝{x|x≤－3，或x＞－2}，如图(乙)所示．(2)∵U＝R，B∩C＝{x|－1＜x＜6}，∴∁U(B∩C)＝{x|x≤－1或x≥6}，∴A∩∁U(B∩C)＝{x|x≥6或x≤－3}．18．解:若P是真命题．则a≤x2,∵x∈[1,2],∴a≤1;若q为真命题,则方程X2+2ax+@-a=0有实根,∴⊿=4a2-4（2-a）≥-0,即,a≥1或a≤-2,有题意,p真q也真,∴a≤-2,或a=119.最大值为；最小值为20.解:（1）（2）g（t）的图象如图所示:21.22.【解析】(1)∵，由题意得，解得a＝－1，b＝0，则，解>0，得x<0或x>2；解<0，得0
