高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）广州市育才中学2010--2011学年第一学期高一期中考试数学（必修一）说明：1，务必使用黑色签字笔或钢笔答题，答题卡则用铅笔填涂；2，严禁使用计算器。一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.每小题恰有一项．．．．是符合题目要求的.1．全集1,2,3,4,5,1,3,4,2,4,5UMN,则()UCMN=A．B．{4}C．{1,3}D．{2,5}2．下列函数，在其定义域内为减函数的是A．3xyB．logyxC．lnyxD．54yx3．在(2)log(5)aya中，实数a的取值范围是A、52aa或B、2335aa或C、25aD、34a4.函数2()2(03)fxxxx的值域是A．RB．(,1]C．[3,1]D．[3,0]5．设函数()21fxx的定义域为[1,5]，则函数(23)fx的定义域为A.[1,5]B.[3,11]C.[3,7]D.[2,4]6．函数321yxxx有零点的区间是A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)7．已知()fx是奇函数，且当0x时，2()1fxxx，则当0x时，()fxA．21xxB．21xxC．21xxD．21xx8．已知函数(1),0()2,03,0xfxxfxxx＝，则(2)fA.9B.3C.0D.－29．计算2341023log3log4log5log1024的结果为A．8B．9C．10D．1110．已知711abA，且113ab，则AA.18B.77C.77D.377二、填空题:本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．集合{1,2,3,4}A的子集的个数为.12.计算：1223029279.61.548＝13．计算：422ln2(log7log49)5ln714.定义在R上的奇函数()yfx，已知()yfx在区间(0,)有3个零点，则函数()yfx在R上的零点个数为15.函数221()(31)mmfxmmx是幂函数，且其图象过原点，则_____m16.已知函数2()2(1)2fxxax在区间(,6]上是减函数，则实数a的取值范围为.三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.17．（10分）已知集合2{560}Axxx,集合2{60}Bxxx，全集{2,1,0,3,6}U.求,,()()UUABABCACB.18．（10分）已知公式：3322()()mnmnmmnn（1）已知3log2,35,ba用,ab表示3log30.（5分）（2）计算：33(lg2)3lg2lg5(lg5).（5分）19.（10分）已知函数215()2262xxfx，其中[0,3]x，（1）求()fx的最大值和最小值；（8分）（2）若实数a满足：()0fxa恒成立，求a的取值范围。（2分）20.（10分）已知函数21()axdfxbxc，32()gxaxcxbxd都是奇函数，其中,,,abcdZ，且(1)2f，(2)3f，（1）求,,,abcd的值；（6分）（2）求证：()gx在R上是增函数。（4分）广州市育才中学2010-2011学年第一学期高一期中考试数学（必修一）答卷一、选择题：每小题5分，共50分(注意：如果有答题卡，请务必用铅笔将答案填涂在答题卡上)题号12345678910答案二、填空题：每小题5分，共30分11.____________12．____________13．___________14．___________15．____________16.____________三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.17．解：18．解：班级姓名学号19．解：20．解：广州市育才中学2007--08学年第一学期高一期中考试数学（必修一）参考答案及评分标准一、选择题：每小题5分，共50分题号12345678910答案ADBCDBADCD二、填空题：每小题5分，共30分11.16；12．12；13．1；14．7；15．3；16.7a；三、解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤.17．解：依题意得：{1,6},{2,3}AB,⋯⋯⋯⋯4分所以{2,1,3,6}AB⋯⋯⋯⋯6分AB⋯⋯⋯⋯8分()()UUCACB=(){0}UCAB⋯⋯⋯⋯10分18．解：（1）由于35b可化成3log5b，⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分所以331log30(log325)2⋯⋯4分33311(log3log2log5)22ab⋯⋯⋯⋯⋯5分（2）33(lg2)3lg2lg5(lg5)22(lg2lg5)(lg2lg5lg2lg5)3lg2lg5⋯⋯⋯2分22(lg2lg5lg2lg5)3lg2lg522lg2lg52lg2lg5⋯⋯4分2(lg2lg5)1⋯⋯⋯5分19.解：（1）2()(2)526(03)xxfxx，⋯⋯⋯2分令2xt，03x，18t⋯⋯⋯4分所以有：22549()56()24htttt（18t）⋯⋯⋯6分所以：当5[1,]2t时，()ht是减函数；当5(,8]2t时，()ht是增函数；min549()()24fxh，max()(8)18fxh。⋯⋯⋯8分（2）()0fxa恒成立，即()afx恒成立，所以：min49()4afx。⋯⋯⋯10分20.解：（1）因为函数21()axdfxbxc，32()gxaxcxbxd都是奇函数，所以()()fxfx，解得0c⋯⋯⋯1分由()()gxgx得0d⋯⋯⋯2分由(1)2f得21ab，⋯⋯⋯3分代入()fx中得2(21)1()bxfxbx，(2)3f，8332bb即3432b，得312b，所以0b，由此可解得：302b⋯⋯⋯4分考虑到,,,abcdZ，所以1b，所以211ab，⋯⋯⋯5分综上知：1,1,0,0abcd。⋯⋯⋯6分（2）1,1,0,0abcd，所以函数3()gxxx，任取12,xxR，且12xx，⋯⋯⋯1分33222121212122112122222212211121211()()()()()()()1313()[()1]()[()1]4424gxgxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx210xx，2221113()1024xxx，（如中间没配方，则－2分）21()()gxgx，()gx在R上是增函数。⋯⋯⋯4分
