高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）学科：数学专题：空间中的平行关系题1对于不重合的两直线m、n和平面α，下列命题中的真命题是()．A．如果m
α，nα，m、n是异面直线，那么n∥αB．如果m
α，n∥α，m、n共面，那么m∥nC．如果m
α，nα，m、n是异面直线，那么n与α相交D．如果m∥α，n∥α，m、n共面，那么m∥n题2α、β、γ是三个平面，a、b是两条直线，有下列三个条件：①a∥γ，b
β；②a∥γ，b∥β；③b∥β，a
γ．如果命题“α∩β＝a，b
γ，且________，则a∥b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是()．A．①或②B．②或③C．①或③D．只有②题3如图，在正方体1111DCBAABCD中，EF为异面直线DA1与AC的公垂线，求证：1//BDEF．题4ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP∥GH．题5如图所示，在正方体1111ABCDABCD中，E是棱1DD的中点．（Ⅰ）证明：平面11ADCB平面1ABE；（Ⅱ）在棱11DC上是否存在一点F，使FB1//平面BEA1
证明你的结论．题6如图所示，在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中，∠ABC＝60°，PA＝AC＝a，PB＝PD＝2a，点E在PD上，且PE∶ED＝2∶1，在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC
证明你的结论．题7如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，点N在BD上，点M在B1C上，且CM＝DN，求证：MN∥平面AA1B1B．题8如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出(单位：cm)．(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)在所给直观图中连接BC′，证明：BC′∥平面EFG．题9如果平面与外一条直线a都垂直
