高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）《圆与方程》测验姓名：＿＿＿＿＿，学号：＿＿＿＿＿＿，成绩：＿＿＿＿＿一、选择题（每小题5分，共30分，将正确答案填在答题卡上）1、圆22460xyxy的圆心坐标是（）A．(2，3)B．(－2，3)C．(－2，－3)D．(2，－3)2、若直线30xya始终平分圆22240xyxy的周长，则a的值为（）A．1B．1C．3D．33、直线3x＋4y＋2＝0与圆x2＋y2－2x＝0的位置关系是（）（A）相离（B）相切（C）相交（D）无法判断4、圆A的方程为：（x－2）2＋（y＋2）2＝9，圆B的方程为：（x＋1）2＋（y－2）2＝4，则两圆的位置关系为()(A)外离(B)外切(C)相交(D)内切5、圆心在直线2x－y－3＝0上，且过点A（5,2），B（3，2）的圆方程为（）A、（x－4）2＋（y－5）2＝10B、（x－2）2＋（y－3）2＝10B、（x＋4）2＋（y＋5）2＝10D、（x＋2）2＋（y＋3）2＝106、已知点(03)P，及圆C：2282120xyxy，过P的最短弦所在的直线方程为（）A、x＋2y＋3＝0B、x－2y＋3＝0C、2x－y＋3＝0D、2x＋y－3＝0二、填空题：（每小题5分，共30分）7、以（2，－1）为圆心，2为半径的圆的方程是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿8、在空间直角坐标系中A、B两点的坐标为A（－1,2,3），B（2,－2,3），则∣AB∣＝＿＿9、经过点P（5,1），圆心为C（8，－3）的圆的方程是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。10、已知两点P1（4,9），P2（6,3），以P1P2为直径的圆的方程为＿＿＿＿＿＿＿＿＿。11、过原点的直线与圆222440xyxy相交所得弦的长为2，则该直线的方程为＿＿＿＿＿＿12、已知圆22:(2)(1)1Cxy．则过点(34)A，的圆C的切线方程为＿＿＿＿＿三、解答题（每小题10分，共40分）13、已知两圆221:210240Cxyxy，222:2280Cxyxy，求它们的公共弦长。14、求圆222690xyxy关于直线250xy对称的圆的方程。15、已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹．16、（珠海2013高三模底）已知，圆C：012822yyx，直线l：02ayax.(1)当a为何值时，直线l与圆C相切；(2)当直线l与圆C相交于A、B两点，且22AB时，求直线l的方程.参考答案1、D2、B3、B4、B5、A6、C7、（x－1）2＋（y＋1）2＝28、59、（x－8）2＋（y＋3）2＝2510、（x－5）2＋（y－6）2＝1011、2x－y＝012、430xy或3x13、解：由两圆12CC，方程可知公共弦方程为240xy，圆1C圆心(15)，到直线（公共弦）的距离为1104355d．弦长222(52)(35)25．14、22(7)(1)1xy15．解：（1）设动点M（x，y）为轨迹上任意一点，则点M的轨迹就是集合P1{|||||}2MMAMB．由两点距离公式，点M适合的条件可表示为22221(2)(8)2xyxy，平方后再整理，得2216xy．可以验证，这就是动点M的轨迹方程．（2）设动点N的坐标为（x，y），M的坐标是（x1，y1）．由于A（2，0），且Ｎ为线段AM的中点，所以122xx，102yy．所以有122xx，12yy①由（1）题知，M是圆2216xy上的点，所以M坐标（x1，y1）满足：221116xy②将①代入②整理，得22(1)4xy．所以N的轨迹是以（1，0）为圆心，以2为半径的圆（如图中的虚圆为所求）．16．解：将圆C的方程012822yyx配方得标准方程为4)4(22yx，则此圆的圆心为（0,4），半径为2.(1)若直线l与圆C相切，则有21|24|2aa.解得43a.(2)：过圆心C作CD⊥AB，则根据题意，得.221,2,1|24|22222ABDAACDACDaaCD得1,7a.∴直线l的方程是0147yx和02yx.
