高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）《必修3综合测试题（2）》测试题一．选择题（算法的结构）1．下面的问题中必须用条件结构才能实现的个数是()①已知三角形三边长，求三角形的面积；②求方程ax＋b＝0(a，b为常数)的根；③求三个实数a，b，c中的最大者；④求1＋2＋3＋⋯＋100的值．A．4个B．3个C．2个D．1个[答案]C[解析]②③解决时用到条件结构，①用到顺序结构，④可用等差数列求和公式直接求得．（随机事件的概率）2.在5件产品中，有3件一等品和2件二等品，从中任取2件，那么以710为概率的事件是()A．都不是一等品B．恰有一件一等品C．至少有一件一等品D．至多有一件一等品[答案]D[解析]从5件产品中任取2件，共有10种结果，2件都是二等品的可能性只有1种，2件都是一等品的可能性结果有3种，1件一等品1件二等品的可能结果有6种．（分层抽样）3.一班有学员54人，二班有学员42人，现在要用分层抽样的方法从两个班中抽出一部分人参加4×4方队进行军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是()A．9人、7人B．15人、1人C．8人、8人D．12人、4人[答案]A[解析]一班抽取人数54×1696＝9(人)，二班抽取人数42×1696＝7(人)．(秦九韶算法)4.用秦九韶算法求多项式f(x)＝208＋9x2＋6x4＋x6在x＝－4时，v2的值为()A．－4B．1C．17D．22[答案]D[解析]v0＝a6＝1；v1＝v0x＋a5＝x＋0＝－4；v2＝v1x＋a4＝－4x＋6＝22.（程序框图）5.若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值()A．4B．5C．6D．7【答案】B【解析】6,2ni，3,3ni，10,4ni，5,5ni，那么输出的是5.（输入输出语句）6.给出下列程序：INPUT“实数”；x1，y1，x2，y2a＝x1－x2m＝a^2b＝y1－y2n＝b^2s＝m＋nd＝SQRsPRINTdEND此程序的功能为()．A．求点到直线的距离B．求两点之间的距离C．求一个多项式函数的值D．求输入的值的平方和答案B解析输入的四个实数可作为两个点的坐标，程序中的a，b分别表示两个点的横、纵坐标之差，而m，n分别表示两点横、纵坐标之差的平方；s是横、纵坐标之差的平方和，n＝12,i＝1n＝3n＋1开始n是奇数?输出i结束是否n＝n＝5?是否n2i＝i＋1(第5题图)d是平方和的算术平方根，即两点之间的距离，最后输出此距离．(茎叶图和古典概型)7.【创新题】右边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是（）A．45B．25C．910D．710【答案】C【解析】本题考查茎叶图和古典概型的求法，记其中被污损的数字为x，由题知甲的5次综合测评的平均成绩是1(80290389210)905，乙的5次综合测评的平均成绩是1442(8039023379)55xx，令442905x，解得8x，即x的取值可以是07，因此甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是84105，选C.(线性回归分析)8.以下有关线性回归分析的说法不正确的是A．通过最小二乘法得到的线性回归直线过样本点中心(,)xyB用最小二乘法求回归直线方程，是寻求使21()niiiybxa最小的,ab的值C.相关系数r越小，表示两个变量相关性越弱D．22121(-)=1-()niiiniiiyyRyy越接近1，表示回归效果越好。答案：C解析：根据相关系数的意义知：||r的越小两个变量的线性相关性越弱，而不是相关系数r越小，表示两个变量相关性越弱，故选C.（频率分布直方图与概率结合）9.为了调查某厂2000名工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为[10,15)，[15,20)，[20,25)，[25,30)，[30,35]，频率分布直方图如图所示．工厂规定从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人进行培训，则这2位工人不在同一组的概率是()A.110B.715C.815D.1315[答案]C[解析]根据频率分布直方图可知产品件数在[10,15)，[15,20)内的人数分别为5×0.02×20＝2,5×0.04×20＝4，设生产产品件数在[10,15)内的2人分别是A，B，设生产产品件数在[15,20)内的4人分别为C，D，E，F，则从生产低于20件产品的工人中随机地选取2位工人的结果有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共15种．2位工人不在同一组的结果有(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)...
