高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）怀铁一中高二年级（理）期中考试数学试卷总分：150分时间：120分钟一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.命题“存在0x∈R,02x≤0”的否定是()A．不存在0x∈R,02x＞0B．存在0x∈R,02x≥0C．对任意的x∈R,2x≤0D．对任意的x∈R，2x＞02.若ba0，则下列不等式中成立的是（）A.ba11B.aba11C.||||baD.22ba3.ABCΔ中，若3AB，1AC，30B，则sinC的值为（）A.12B.12-C.32-D.234.已知na是等差数列，421aa，2887aa，则该数列的前10项和10S（）A.64B.100C.110D.1205.ABCΔ中，若CBAsincossin2，则ABCΔ的形状为（）A.直角三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.等腰直角三角形6.若变量x，y满足约束条件1211xyxyy，则3zxy的最小值为（）A.-7B.-1C.1D.27.若x，yR，且23xy，则24xy的最小值是（）A.23B.32C.42D.68.如果a＞b＞0，t＞0，设M＝ba，N＝tbta，那么()．A．M＞NB．M＜NC．M＝ND．M与N的大小关系随t的变化而变化9.若{}na是等差数列，首项1a＞0，45aa+＞0，a4·a5＜0，则使前n项和nS＞0成立的最大自然数n的值为()．A．4B．5C．7D．810．已知△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝1∶1∶3，则此三角形的最大内角的度数是()A．60°B．120°C．90°D．135°11.数列{}na的通项222(cossin)33nnnan，其前n项和为nS，则30S为（）A．470B．490C．495D．51012.数列na中，如果对任意Nn都有nnnnaaaa112k（k为常数），则称na为等差比数列，k称为公差比。现给出下列命题：①等差比数列的公差比一定不为0；②等差数列一定是等差比数列；③若23nna，则数列na是等差比数列；④若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比；A.①③④B.①②④C.①②③D.②③④二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.不等式2820xx的解集是．14．已知0,0xy且满足281xy,则xy的最小值为.15.若不等式xxa22对x取一切正数恒成立，则a的取值范围是．16．下列命题中，真命题的序号是.①ABC△中，BABAsinsin②数列{na}的前n项和122nnSn，则数列{na}是等差数列.③锐角三角形的三边长分别为3，4，a，则a的取值范围是57a.④等差数列{na}前n项和为nS，已知1ma+1ma-2ma=0，21mS=38,则m=10.⑤常数数列既是等差数列又是等比数列.⑥数列{na}满足，12nnaS，则数列{na}为等比数列.怀铁一中高二年级期中考试理科数学试卷（本试卷满分150分，时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题。（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.14.15.16.三．解答题（本大题共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．(本小题满分10分)已知p：|x－3|≤2，q：(x－m＋1)(x－m－1)≤0，若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围．18.(本小题满分12分)已知数列na的前n项和2321nsnn，⑴求数列na的通项公式；姓名：班级：⑵求数列na的前多少项和最大.19．（本小题满分12分）C的内角，，C所对的边分别为a，b，c．向量,3mab与cos,sinn平行．（I）求；（II）若7a，C的面积为332，求该三角形的周长．20．(本小题满分12分)已知函数()41xfxx,数列na满足).)((,111Nnafaann(Ⅰ)证明数列1{}na是等差数列，并求数列na的通项公式;(Ⅱ)记13221nnnaaaaaaS,求nS.21．（本小题满分12分））定义：若函数)(xf对于其定义域内的某一数0x，有00)(xxf，则称0x是)(xf的一个不动点.已知函数)0(1)1()(2abxbaxxf.(1)当1a，3b时，求函数)(xf的不动点；(2)若对任意的实数b，函数)(xf恒有两个不动点，求a的取值范围；(3)在(2)的条件下，若)(xfy图象上两个点A、B的横坐标是函数)(xf的不动点，且A、B的中点C在函数22()541agxxaa的图象上，求b的最小值.（参考公式：),(),,(2211yxByxA的中点坐标为2,22121yyxx）22．（本小题满分12分）已知：数列na满足11a，121nnaa（Nn）（Ⅰ）求数列na的通项公式；（Ⅱ）若数列nb满足11114444321nbbbbnbna)1(，判断数列nb是否是等差数列，并说明理由．（Ⅲ）求证：23111123naaa
