高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）第一章、第二章滚动检测班级____姓名____考号____分数____本试卷满分150分，考试时间120分钟．一、选择题：本大题共12题，每题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．设集合U＝{1,2,3,4,5}，?UA＝{1,3,5}，则A等于()A．UB．{1,2,4}C．{2,4}D．{2,3,4}答案：C2．在给定的映射f：x→x2－1的条件下，象3的原象是()A．8B．2或－2C．4D．－4答案：B解析：由x2－1＝3得x＝±2.3．函数f(x)＝11＋x2(x∈R)的值域是()A．(0,1)B．(0,1]C．[0,1)D．[0,1]答案：B解析： x2≥0，∴1＋x2≥1，11＋x2∈(0,1]，故选B.4．集合A＝{a2，a＋1，－3}，B＝{a－3,2a－1，a2＋1}，若A∩B＝{－3}，则a的值是()A．0B．1C．2D．－1答案：D解析：若a＝0，则A∩B＝{1，－3}≠{－3}，若2a－1＝－3即a＝－1，则A＝{1,0，－3}，B＝{－4，－3,2}，满足A∩B＝{－3}，故选D.5．函数f(x)＝x2－3x＋2的零点差的平方为()A．0B．1C．2D．3答案：B解析：f(x)的零点为1和2，(2－1)2＝1，故选B.6．函数y＝|x2－2x|的图象是图中的()答案：B解析：因为|x2－2x|＝x2－2x，x≤0或x≥2，－x2＋2x，0≤x≤2.所以所求的图象为B.7．已知集合A＝{x|x2－3x－4＝0，x∈R}，B＝{x|－2＜x＜5，x∈Z}，则满足条件A?C?B的集合C的个数为()A．2B．4C．8D．16答案：D解析：A＝{－1,4}，B＝{－1,0,1,2,3,4}．8．设f(x)＝ax5＋bx3＋cx＋7(其中a、b、c为常数，x∈R)，若f(－7)＝－17，则f(7)＝()A．31B．17C．－31D．24答案：A解析：令g(x)＝ax5＋bx3＋cx，则g(x)为奇函数．∴f(－7)＝g(－7)＋7＝－17，∴g(－7)＝－24.∴f(7)＝g(7)＋7＝24＋7＝31.9．用32m2的材料制作一个长方体无盖盒子，如果底面的宽规定为2m，那么这个盒子的最大容积可以是()A．36m3B．18m3C．16m3D．14m3答案：C解析：设盒子底面的一边长为am，高为hm，由题意可得2a＋4h＋2ah＝32，∴a＋2h＋ah＝16，∴h＝16－aa＋2，∴V＝2ah＝2a·16－aa＋2＝216a－a2a＋2，令y＝216a－a2a＋2，∴2a2＋(y－32)a＋2y＝0. 方程有实根，∴Δ＝(y－32)2－4×2×2y≥0，∴y2－80y＋322≥0，∴y≤16或y≥64(舍)，∴ymax＝16(m3)．10．在R上定义的函数f(x)是偶函数，且f(x)＝f(2－x)，若f(x)在区间[1,2]上是减函数，则f(x)()A．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3,4]上是增函数B．在区间[－2，－1]上是增函数，在区间[3,4]上是减函数C．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3,4]上是增函数D．在区间[－2，－1]上是减函数，在区间[3,4]上是减函数答案：B解析：由f(x)＝f(2－x)知函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，作出函数的特征性质图如下．11．已知函数f(x)＝x2x≥0－x2x<0，f(m＋1)>f(2m＋3)，则()A．m<－2B．m>2C．m>－2D．m<2答案：A解析：由f(x)图象可知f(x)在定义域上单调递增，f(m＋1)>f(2m＋3)，∴m＋1>2m＋3，m<－2.12．已知函数f(x)＝2x＋a，x＜1，－x－2a，x≥1，若非零实数a满足f(1－a)＝f(1＋a)，则a的值为()A．－34B．－43C.34D.43答案：A解析：首先讨论1－a,1＋a与1的关系，当a＜0时，1－a＞1,1＋a＜1，所以f(1－a)＝－(1－a)－2a＝－1－a；f(1＋a)＝2(1＋a)＋a＝3a＋2.因为f(1－a)＝f(1＋a)，所以－1－a＝3a＋2，所以a＝－34.当a＞0时，1－a＜1,1＋a＞1，所以f(1－a)＝2(1－a)＋a＝2－a；f(1＋a)＝－(1＋a)－2a＝－3a－1.因为f(1－a)＝f(1＋a)，所以2－a＝－3a－1，所以a＝－32(舍去)．综上，满足条件的a＝－34.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．函数y＝x＋1x－1的定义域为________．答案：[－1,1)∪(1，＋∞)解析：由x＋1≥0x－1≠0，解得x≥－1，x≠1.14．设集合A＝{(x，y)|y＝x2－2x}，集合B＝{(x，y)|y＝2x－3}，则A∩B＝________.答案：{(1，－1)，(3,3)}15．已知二次函数f(x)，当x＝12时，取最大值25，且f(x)＝0的两实根的平方和为13，则f(x)的解析式为________________．答案：f(x)＝－4x2＋4x＋24解析：由题意设f(x)＝ax－122＋25，由f(x)＝0得x＝12±－25a，∴12＋－25a2＋12－－25a2＝13，解得a＝－4.∴f(x)＝－4x－122＋25＝－4x2＋4x＋24.16．...
