高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）第二章平面解析几何初步检测题（B）班别_________姓名_________学号_________考分_________考试时间45分钟总分100分一、选择题（共40分，每题4分）1.直线P（－2，m）和Q(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为（）A.1B.4C.1或3D.1或42.已知直线的方程是21yx，则（）A.直线经过点(2，－1)，斜率为－1B.直线经过点(1，－2)，斜率为－1C.直线经过点(－2，－1)，斜率为1D.直线经过点(－1，－2)，斜率为－13.过点A(4，1)且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程是（）A.5xyB.5xyC.5xy或40xyD.5xy或40xy4.斜率为－3，在x轴上的截距为2的直线的一般式方程是（）A.360xyB.320xyC.360xyD.320xy5.若方程0AxByC表示与两条坐标轴都相交的直线，则（）A.A≠0B≠0C≠0B.A≠0B≠0C.B≠0C≠0D.A≠0C≠06.若ac>0且bc<0，直线0axbyc不通过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.直线20xyk与4210xy的位置关系是（）A.平行B.不平行C.平行或重合D.既不平行也不重合8.已知A(-4,-5)、B(6,-1),则以线段AB为直径的圆的方程是（）A.221329xyB.221329xyC.2213116xyD.2213116xy9.过点A（1，2）和点（-3，2）的直线与直线y＝0的位置关系是（）A.平行B.相交C.重合D.以上都不对10.设A(3,3,1)、B(1,0,5)、C(0,1,0)，则AB的中点M到C点的距离为（）A.534B.532C.532D.132二、填空题(共20分，每小题5分)11.已知P(3,m)在过点M(2,-1)和点N(-3,4)的直线上，则m的值是_________。12.若直线x＋2my－1＝0与直线(3m-1)x－my－1＝0平行，那么实数m的值为_________。13.已知直线ay－y＋2a＝0和(2a－1)x＋ay＋a＝0互相垂直，则a＝_________。14.点P(5a＋1,12a)在圆2211xy的内部，则a的取值范围是_________。三、解答题（共40分，15题8分，16、17每小题10分，18题12分）15.已知直线12PP的斜率为k（k≠0）,12PP、的坐标分别为11xy、22xy求证：|12PP|＝2211||kxx＋＝21211||yyk＋21211||yyk＋16.直线l过点P(－2,3)且与x轴、y轴分别交与A、B两点，若P恰为线段AB的中点，求直线l的方程。17.直线l过点(1，2)和第一、二、四象限，若直线l的横截距与纵截距之和为6，求直线l的方程。18.求与x轴切于点(5，0)并在y轴上截取弦长为10的圆的方程。第二章平面解析几何初步检测题（B）一、选择题1.A2.D3.C4.C5.B6.D7.C8.B9.A10.C二、填空题11.–2；12.0或16；13.0或1；14.111313a。三、解答题15.证明：22122121||()()PPxxyy22121211()||yyxxxx2211||kxx22122121||()()PPxxyy22121211()||xxyyyy21211||yyk16.解：（法一）设A(x,0)、B(0,y)，由中点坐标公式得：002,322xy解得：x＝－4，y＝6又直线l过点(－2，3)、(－4，0)∴直线l的方程为：320342yx即3x－2y＋12＝0（法二）设直线l的斜率为k，∵直线l过点(-2,3),∴直线l的方程为y－3＝k(x＋2)令x＝0得y＝2k＋3；令y＝0得x＝32k。∴A、B两点的坐标分别为A(32k,0)、B(0，2k＋3)。∵AB的中点为(－2，3)∴32222332kk，解之得k＝32∴直线l的方程为y－3＝32(x＋2)即直线l的方程为3x－2y＋12＝0。17.解：设直线l的横截距为a，由题意可得纵截距为6－a∴直线l的方程为16xyaa∵点(1，2)在直线l上∴1216aa解得：a1＝2a2＝3当a＝2时，直线的方程为2x＋y－4＝0，直线经过第一、二、四象限当a＝3时，直线的方程为x＋y－3＝0，直线经过第一、二、四象限综上所述，所求直线方程为2x＋y－4＝0或x＋y－3＝0。18.解：设所求圆的方程为(x－5)2＋(y－b)2＝b2,并且与y轴交与A、B两点，由方程组22(5)0xbx2＋(y-b)，得y＝b225b∵||BAyy＝10∴22|2525|bbbb＝10，b＝52∴所求圆的方程为(x－5)2＋(y52)2＝50
