初中数学试卷灿若寒星整理制作六安皋城中学2016-2017学年度第一学期期中考试九年级数学试题时间：120分钟满分：150分一.选择题（每小题4分，共40分）1.如图，点D,E分别是⊿ABC的边AB,AC的中点，则⊿ADE的面积与四边形BCED的面积的比为（）A．1:2B.1：3C.1：4D.1:12.下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（）A.y=-√2XB.y=4／XC.y=3x-2016D.y=x23.如果线段a、b、c、d满足ad=bc,则下列各式中不成立的是（）A.ba=dcB.11ba=11dcC.bba=ddcD.dbca=ba4.点P1（-1，y1），P2(3，y2),P3(5,y3)均在二次函数y=-x2+2x+c的图像上，则y1,y2,y3的大小关系（）A.y3>y2>y1B.y3>y1=y2C.y1>y2>y3D.y1=y2>y35.如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）（3，2）B．（3，1）C．（2，2）D．（4，2）6.抛物线y=2x2-22x+1与坐标轴的交点个数是（）A.0B.1C.2D.37.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a>0)图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A,B的横坐标分别为-1和3，则下列结论正确的是（）A.2a+b=0B.a+b+c＞0C.3a-c=0D.当a=21时，⊿ABD是等腰直角三角形8.如图，在⊿ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF延长交AC于点E．若AB=10，BC=16，则线段EF的长为（）A．2B．3C．4D．59.两个反比例函数y=xk和y=x1在第一象限内，点P在y=xk的图像上,PC垂直于X轴于点C，交y=x1的图像于点A,,PD垂直于Y轴于D，交y=x1的图像于点B,当点P在y=xk的图像上运动时，下列结论错误的是：（）A.△ODB与△OCA的面积相等；B.当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．C.只有当四边形OCPB为正方形时，四边形PAOB的面积最大；D.PACA=PBDB10.如图，将足够大的等腰直角三角形PCD的锐角顶点P放在另一个等腰直角三角形PAB的直角顶点处，三角板PCD绕点P在平面内转动，且∠CPD的两边始终与斜边AB相交，PC交AB于点M，PD交AB于点N，设AB=2，AN=x，BM=y，则能反映y与x的函数关系的图象大致是（）二．填空题（每小题5分，共20分）11.将抛物线y=-x2先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为12.线段AB=4cm，点P为线段AB的黄金分割点，且AP>BP,则AP的长为13.如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则+=.14.如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，分析下列五个结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④tan∠CAD=；⑤S四边形CDEF=S△ABF，其中正确的结论有三．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15.已知a:b:c=2:3:4,且a-2b+3c=20,试求a+2b-3c的值。16.已知，三角形DEF是三角形ABC的位似三角形（点D，E,F分别对应点A,B,C）,原点O为位似中心，三角形DEF与三角形ABC的位似比为k。（1）若位似比K=21，请你在平面直角坐标系的第四象限中画出三角形DEF.（2）若位似比k=n，三角形ABC的面积为S，则三角形DEF的面积=四．（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.如图，三角形ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm.（1）求证：△AEH∽△ABC；（2）求这个正方形的边长与面积.18.如图，抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点．（1）求这条抛物线对应的函数解析式；（2）求直线AB对应的函数解析式．五．（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，直线y=ax+b与反比例函数y=xm(x>0)的图像交于A(1，4)，B(4，m)两点，与x轴，y轴分别交干C，D两点．(1)m=，n=；若M(xl，y1)，N(x2，y2)是反比例函数图象上两点，且0＜xl＜x2，则yly2(填“＜”或“＝”或“＞”)；(2)若线段CD上的点P到x轴，y轴的距离相等．求点P的坐标.DBxC20.如图，需要在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案。按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y=ax2+bx（a不等于0）表示。已知抛物线上B,C两点到地面的距离均为43米，到墙边的距离分别为21米，23米。（1）求该抛物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离。（2）若该墙的长度为10...
