初中数学试卷灿若寒星整理制作2015年秋季第一次月考九年级数学试卷B卷（总分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题。（每小题4分，共40分）1.下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD2．下列命题中是真命题的是()A.全等的两个图形是中心对称图形B.关于中心对称的两个图形全等C.中心对称图形都是轴对称图形D.轴对称图形都是中心对称图形3．已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（）A．2B．0C．0或2D．0或﹣24.如图是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，直线x=﹣1是对称轴，下列判断：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c＞0；④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的有（）个A.1B.2C.3D.4第4题图第5题图第6题图5.如图，△ABC中，∠CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（）A.30°B.40°C.50°D.60°6．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD的度数是（）A.15°B.30°C.45°D.60°7.二次函数22(1)3yx的图象的顶点坐标是（）A.(1，3)B.(-1，3)C.(-1，-3)D.(1，-3)8.关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0的常数项为0，则m等于（）_______中学__________名___________座号___________第15题图A.1B.2C.1或2D.29．已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A.9B.12C.9或12.D.2110.将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，平移后的函数解析式为（）A．y=x2﹣1B．y=x2+1C．y=（x﹣1）2D．y=（x+1）2二.填空题（每小题4分，共24分）11．抛物线y=2x2﹣bx+3的对称轴是直线x=1，则b的值为．12．已知点与点关于原点对称，则的值是_______.13．抛物线122xkxy与x轴有两个不同的交点，则k的取值范围是.14.若21xx是一元二次方程0362xx的两根，则1221xxxx.15．如图，将等边△ABC绕顶点A顺时针方向旋转，使边AB与AC重合得△ACD，BC的中点E的对应点为F，则∠EAF的度数是．16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处．那么旋转的角度等于三解答题（共86分）17．解方程（每小题6分，共12分）（1）3y（y﹣1）=2y﹣2（2）01322xx18（8分）已知二次函数的图像经过点（0，－4），且当x=2，有最大值—2。求该二次函数的关系式：19.（8分）如图，△ABC中，A(－2,3),B(－3,1),C(－1,2).（1）将△ABC向右平移4个单位，画出平移后的△111CBA;（2）画出△ABC关于x轴对称的△222CBA;（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△333CBA;xy–1–2–3–41234–1–2–3–41234CBAO第16题图20．（8分）如图，四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．（1）求证：△ADE≌△ABF；（2）△ABF可以由△ADE绕旋转中心点，按顺时针方向旋转度得到；（3）若BC=3，CE=2，求△AEF的面积．21.（8分）用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．（1）求y关于x的函数关系式；（2）当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？22．（10分）已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．23．（10分）某服装店购进单价为15元童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元，平均每天能多售出4件，当每件的定价为多少元时，该服装店平均每天的销售利润最大．24.（10分）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，求正方形ABCD的边长25.（12分）如图，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于点A、B，抛物线y=a（x﹣2）2+k经过点A、B，并与x轴交于另一点C，其顶点为P．（1）求a，k的值；（2）抛物线的对称轴上有一点Q，使△ABQ是等腰三角形，求Q点的坐标；（3）在抛物线及其对称轴上分别取点M、N，使四边形AMCN为正方形，求M、N的坐标.
