初中数学试卷灿若寒星整理制作14.2乘法公式3年一．选择题（共15小题）1．（2015?酒泉）下列运算正确的是（）A．x2+x2=x4B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（﹣a2）3=﹣a6D．3a2?2a3=6a62．（2015?常德）下列等式恒成立的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（ab）2=a2b2C．a4+a2=a6D．a2+a2=a43．（2015?日照）观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5⋯请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）A．36B．45C．55D．664．（2015?邵阳）已知a+b=3，ab=2，则a2+b2的值为（）A．3B．4C．5D．65．（2015?遵义）下列运算正确的是（）A．4a﹣a=3B．2（2a﹣b）=4a﹣bC．（a+b）2=a2+b2D．（a+2）（a﹣2）=a2﹣46．（2015?广安）下列运算正确的是（）A．5a2+3a2=8a4B．a3?a4=a12C．（a+2b）2=a2+4b2D．﹣=﹣47．（2015?成都）下列计算正确的是（）A．a2+a2=a4B．a2?a3=a6C．（﹣a2）2=a4D．（a+1）2=a2+18．（2015?杭州）下列各式的变形中，正确的是（）A．（﹣x﹣y）（﹣x+y）=x2﹣y2B．﹣x=C．x2﹣4x+3=（x﹣2）2+1D．x÷（x2+x）=+19．（2015?永州）下列运算正确的是（）A．a2?a3=a6B．（﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2C．（a3）4=a7D．a3+a5=a810．（2014?南充）下列运算正确的是（）A．a3?a2=a5B．（a2）3=a5C．a3+a3=a6D．（a+b）2=a2+b211．（2014?鄂州）下列运算正确的是（）A．（﹣2x2）3=﹣6x6B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2C．x2?x3=x5D．x2+x3=x512．（2014?邵阳）下列计算正确的是（）A．2x﹣x=xB．a3?a2=a6C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（a+b）（a﹣b）=a2+b213．（2014?呼伦贝尔）下列各式计算正确的是（）A．x5﹣x3=x2B．（mn3）3=mn6C．（a+b）2=a2+b2D．p6÷p2=p4（p≠0）14．（2014?昆明）下列运算正确的是（）A．（a2）3=a5B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．﹣=3D．=﹣315．（2014?河南）下列各式计算正确的是（）A．a+2a=3a2B．（﹣a3）2=a6C．a3?a2=a6D．（a+b）2=a2+b2二．填空题（共13小题）16．（2015?铜仁市）请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）：根据前面各式的规律，则（a+b）6=．17．（2015?珠海）填空：x2+10x+=（x+）2．18．（2015?衡阳）已知a+b=3，a﹣b=﹣1，则a2﹣b2的值为．19．（2015?金华）已知a+b=3，a﹣b=5，则代数式a2﹣b2的值是．20．（2015?莱芜）已知m+n=3，m﹣n=2，则m2﹣n2=．21．（2014?孝感）若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为．22．（2014?达州）己知实数a、b满足a+b=5，ab=3，则a﹣b=．23．（2014?包头）计算：（x+1）2﹣（x+2）（x﹣2）=．24．（2014?葫芦岛）若m+n=2，mn=1，则m2+n2=．25．（2014?日照）已知a＞b，如果+=，ab=2，那么a﹣b的值为．26．（2014?梅州）已知a+b=4，a﹣b=3，则a2﹣b2=．27．（2014?镇江）化简：（x+1）（x﹣1）+1=．28．（2014?宁波）一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）．三．解答题（共2小题）29．（2015?内江）（1）填空：（a﹣b）（a+b）=；（a﹣b）（a2+ab+b2）=；（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）=．（2）猜想：（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+⋯+abn﹣2+bn﹣1）=（其中n为正整数，且n≥2）．（3）利用（2）猜想的结论计算：29﹣28+27﹣⋯+23﹣22+2．30．（2014?宜昌）化简：（a+b）（a﹣b）+2b2．14.2乘法公式3年参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2015?酒泉）下列运算正确的是（）A．x2+x2=x4B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．（﹣a2）3=﹣a6D．3a2?2a3=6a6考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式．分析：根据同类项、完全平方公式、幂的乘方和单项式的乘法计算即可．解答：解：A、x2+x2=2x2，错误；B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，错误；C、（﹣a2）3=﹣a6，正确；D、3a2?2a3=6a5，错误；故选C．点评：此题考查同类项、完全平方公式、幂的乘方和单项式的乘法，关键是根据法则进行计算．2．（2015?常德）下列等式恒成立的是（）A．（a+b）2=a2+b2B．（ab）2=a2b2C．a4+a2=a6D．a2+a2=a4考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘...
