人教版八年级数学上册整式的乘法与因式分解测试题VIP免费

初中数学试卷灿若寒星整理制作第十四章整式的乘法与因式分解测试题一、选择题（每小题3分，共24分）1.计算-a2·a3，正确的结果是（）A.-a6B.-a5C.a6D.a52.下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A.x（2a＋1）＝2ax＋xB.x2－2x＋4＝（x－2）2Ｃ.m2－n2＝（m－n）（m＋n）Ｄ.x2－36＋9x＝（x＋6）（x－6）＋9x3.如果□×（-3ab）=9a2b，则□内应填的式子是（）A.3abB.-3abC.3aD.-3a4.若x+y=6，x2-y2=24，则y-x的值为（）A.14B.-14C.-4D.45.分解因式（x－2）2－16的结果是（）A.（x－2）（x＋6）B.（x＋14）（x－18）Ｃ.（x＋2）（x－6）Ｄ.（x－14）（x＋18）6.已知A=-4x2，B是多项式，在计算B+A时，小马虎同学把B+A看成了B·A，结果得32x5-16x4，则B+A为（）A.-8x3+4x2B.-8x3+8x2C.-8x3D.8x37.若a=240，b=332，c=424，则下列关系式正确的是（）A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a8.如图1，已知长方形的长为a，宽为b，周长为14，面积为10，则a2b＋ab2－ab的值为（）A.70B.60Ｃ.130Ｄ.140二、填空题（每小题4分，共32分）9.已知a6·a4÷（ax）2=a2，则x-1=.10.一个正方形的边长为（a+1）cm，如果它的边长增加1cm，则面积增加cm2.11.若x是最大的负整数，y是最小的正整数，则（-8x3y2+4x2y3）÷（-2xy）2的值为.12.请写出一个三项式，使它能先“提公因式”，再“运用公式”来分解因式.你编写的三项式是：，分解因式的结果是13.若（x-2）（2x+1）=ax2+bx-2，则a=，b=.14.给出下列算式：32－12＝8＝8×1，52－32＝16＝8×2，72－52＝24＝8×3，92－72＝32＝8×4，⋯⋯观察上面的算式，那么第n个算式可表示为.15.若（mx2-nx+2）·（-2x2）-4x3的结果中不含x4项和x3项，则m=，n=.16.若两个有理数和的平方等于64，差的平方等于16，则这两个数的积为.三、解答题（共64分）17.（8分）已知1平方千米的土地上，1年内从太阳得到的能量相当于燃烧1.3×108千克煤所产生的能量，求2×104平方千米的土地上，10年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤所产生的能量.18.（每小题5分，共10分）把下列多项式分解因式：（1）6（m－n）3－12（m－n）2；（2）（p－q）2－（16p－16q）＋64.19.（每小题6分，共12分）先化简，再求值：（1）（x-3）2+（x-2）（-2-x），其中x=-1.（2）3（a＋1）2－（a＋1）（2a－1），其中a＝1.20.（10分）王明将一条长20分米的镀金彩带剪成两段，恰好可以用来镶两张大小不同的正方形壁画的边（不计接头处）.已知两张壁画的面积相差20分米2，问：这条彩带剪成的两段分别是多长？21.（12分）在对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因看错了一次项系数而将其分解为2（x－1）（x－9）；乙同学看错了常数项，将其分解为2（x－2）（x－4），请你写出正确的二次三项式，并将其因式分解.22.（12分）图2是一个长为2a，宽为2b的长方形纸片，沿图中虚线用剪刀把它剪成4个相同的小长方形，然后用这4个小长方形纸片拼成图3所示的正方形.（1）请你仔细观察图3，并用两种不同的方法表示大正方形的面积；（2）由（1）你能得出什么结论？（3）根据（2）的结论，解决如下问题：已知a+b=10，a-b=8，求ab的值.参考答案一、1.B2.C3.Ｄ4.C5.C6.C7.B8.B二、9.310.（2a＋3）11.312.答案不唯一，如ax2＋2ax＋aa（x＋1）213.2－314.（2n＋1）2－（2n－1）2＝8n15.0216.12三、17.解：1.3×108×2×104×10＝2.6×1013（千克）.所以2×104平方千米的土地上，10年内从太阳得到的能量相当于燃烧2.6×1013千克煤所产生的能量.18.（1）6（ｍ－n）2（ｍ－n－2）；（2）（ｐ－ｑ－8）2.19.解：（1）（x-3）2+（x-2）（-2-x）＝x2－6x＋9＋4－x2＝－6x＋13.当x＝－1时，原式＝－6×（－1）＋13＝6＋13＝19.（2）3（a＋1）2－（a＋1）（2a－1）＝（a＋1）［3（a＋1）－2a＋1］＝（a＋1）（a＋4）.当a＝1时，原式＝（1＋1）×（1＋4）＝2×5＝10.20.解：设大正方形的边长为x分米，小正方形的边长为y分米.由题意，得x2－y2＝20，即（x－y）（x＋y）＝20.又4（x＋y）＝20，所以x＋y＝5.所以x－y＝4.联立得xy5xy4.＋＝，－＝解得9,21.2xy所以剪成的两段长分别为4x＝18分米，4y＝2分米.21.解：2（x－1）（x－9）＝2x2－20x＋18，2（x－2）（x－4）＝2x2－12x＋16.因为甲同学看错了一次项系数，乙同学看错了常数项，所以正确的二次三项式为2x2－12x＋18.将其因式分解可得2x2－12x＋18＝2（x－3）2.22.解：（1）S大正方形＝（a＋b）2，S大正方形＝（a－b）2＋4ab.（2）（a＋b）2＝（a－b）2＋4ab.（3）当a＋b＝10，a－b＝8时，102＝82＋4ab，即4ab＝102－82＝100－64＝36，所以ab＝9.