初中数学试卷灿若寒星整理制作一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列图形中不是轴对称图形的是（）2.已知三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形第三边的长可能是（）A.4cmB.5cmC.6cmD.13cm3.从一个n边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成7个三角形，则n的值是（）A．6B．7C．8D．94.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:6，则这个三角形一定是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形5.如图1，将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是（）6.如图2，已知∠1=∠2，AC=AD，添加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）A.4个B.3个C.2个D.1个7.如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上的A′处，折痕为CD，则∠A′DB等ABCD图2图1ABCDOMNB1A1B2B3A2A3A4图4图3于（）A.40°B.30°C.20°D.10°8.如图4，∠MON=30°，点A1，A2，A3，⋯在射线ON上，点B1，B2，B3，⋯在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，⋯均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（）A.6B.12C.32D.64二、填空题（每小题4分，共32分）9.已知△ABC≌△A′B′C′，若AB=A′B′，∠B=50°，∠C=70°，则∠A′=________.10.△ABC的周长是14cm，且AB=AC，AD是BC边上的中线，BD=3cm，则AB=_____.11.已知三角形三个顶点的坐标依次为)0,4(),3,0(),1,2(，若作此三角形关于x轴对称的三角形，则所得的三角形的三个顶点坐标分别为.12.如图5，一花坛的形状是正六边形（设其为六边形ABCDEF），管理员从BC边上的一点H出发，沿HC→CD→DE→EF→FA→AB→BH的方向走了一圈回到H处，则管理员从出发到回到原处在途中身体转过了＿＿＿度.13.如图6，∠AOB=50°，OC是∠AOB的平分线，AC⊥OA于点A，BC⊥BO于点B，则∠BAC的度数是.14.如图7，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=30°.线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为.15.如图8，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ADC沿直线AD折叠，点C落在C′处，连接BC′，那么BC′的长为_________.16.如图9，在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠CEF的度数是__________.三、解答题（共64分）17.（8分）补全如图10所示的图形，使其为关于直线MN对称的图形.ACDBC'60°图8OBCAD图6ADEBC图7ABCFEDO图9图5DFCBAEH18.（10分）如图11，AB=AD，∠ABC=∠ADC.求证：BD的垂直平分线为直线AC.19.（10分）如图12，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30o，∠DAB=45o．（1）求∠DAC的度数；（2）求证：DC=AB．20.（10分）（1）如图13-（1），AD，BC交于点O，∠A＋∠B与∠C＋∠D相等吗？为什么？（2）应用（1）的结果，你能够快速求出图13-（2）中∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数吗？21.（12分）如图14-（1），AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD相交于点O．（1）求证：AD=AE.（2）如图14-（2），连接OA，BC，试判断直线OA，BC的位置关系，并加以证明．22.（14分）在△ABC中，∠ACB=2∠B，如图15-（1），当∠C=90°，AD为△ABC的角平分线时，在AB上截取AE=AC，连接DE，易证AB=AC+CD．（1）如图15-（2），当∠C≠90°，AD为△ABC的角平分线时，线段AB，AC，CD又有图11ABDC图12图10NM（1）（2）图13ABCEDO（1）ABCEDO（2）图14怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需要证明；（2）如图15-（3），当AD为△ABC的外角平分线时，线段AB，AC，CD又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并给予证明．期中测试题（二）参考答案一、1.C2.C3.D4.D5.C6.B7.D8.C二、9.60°10.4cm11.（-2，-1），（0，-3），（4，0）12.36013.25°14.45°15.316.50°三、17.略.18.证明：因为AB=AD，所以∠ABD=∠ADB.又∠ABC=∠ADC，所以∠CBD=∠CDB.所以CB=CD.所以直线AC为BD的垂直平分线．19.解：（1）因为AB=AC，所以∠B=∠C=30o.因为∠C＋∠BAC＋∠B=180o，所以∠BAC=180o－30o－30o=120o.因为∠DAB=45o，所以∠DAC=∠BAC－∠DAB=120o－45o=75o.（2）因为∠ADC=180...
