第8题初中数学试卷灿若寒星整理制作珠海市文园中学2011—2012学年度第一学期期中考试初二数学试卷（说明：所有答案必须写在答题卷上；满分120分）一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1.如图所示的QQ表情中，是轴对称图形的是（）ABCD2.下列等式中成立的是（）A.416B.416C.1.001.0D.2223.下列各数中，是有理数的是（）A、7B、0.5C、2D、0.151151115⋯4.下列说法中不正确的是()A、－1的立方根是－1；B、－1的立方是－1；C、－1是1的平方根；D、－1的平方根是－1；5.已知x＝2，那么2x＝（）.A、4B、16C、±2D、2二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6.52的相反数；32.7．如图，在RtΔABC中，∠C=90°,BE平分∠ABC，ED⊥AB于D，若AC=3cm，则AE+DE=cm．8.如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若BC=10，则△AFE的周长为。CBEDA第7题图ABCD第9题9.如图，△ABC中,CD是高，∠A=30°,若AB=4,则BD=10．等腰三角形中，有一个角是140°，则等腰三角形另外两个角的度数分别是.三、解答题（本大题5小题，每小题6分，共30分）11.计算：23328(3)-+-+12.求解x的值：912x；13.如图，D在AB上，E在AC上,AB=AC,∠B=∠C。求证：BD=CE14.如图，3班与4班两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动，现要在道路AB、AC的交叉区域内设一个茶水供应点P，使P到两条道路的距离相等，且PM=PN，请你用尺规作图的方法作出P点。(不写作法，保留作图痕迹)15.如图，△ABC,AB=BC,DF⊥AC于F,交AB的延长线于D,求证：△DBE是等腰三角形四、解答题（本大题4小题，每题7分，共28分）16.如图，△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF。求证：CF=EBABCDE˙˙BACMNABDFCEDABCFE第18题17.如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．(1)求证：AE=BE；(2)若∠AEC=45°，AC=1，求CE的长．18.如图所示，在正方形ABCD中，E是正方形边AD上一点，F是BA延长线上一点，并且AF=AE。（1）求证：△ABE≌△ADF；（2）指出图中线段BE与DF之间数量和位置的关系，并加以证明。19.△ABC为等边三角形，点M是射线BC上一点，点N是CA上一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点。(1)求证：△ABM≌△BCN(2)求∠AQN的度数．五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）20.如图1，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CA=CB，D是斜边AB的中点，E是DA上一点，过点B作BH⊥CE于点H，交DC(或延长线)于点F.（1）求证：DE=DF；（2）如图2，若E是线段BA的延长线上一点，其它条件不变，（1）中的结论仍成立吗？若成立，请在图2中画出图形并证明；若不成立，请说明理由.AECDBAHCDBFEEDCBA图1图221.在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线,MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E.（1）当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时，求证：DE＝AD＋BE；（2）当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时，求证：DE＝AD－BE；（3）当直线MN绕点C旋转到如图3的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你直接写出这个数量关系，不要证明.22.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．（1）试求∠DAE的度数．（2）如果把题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？为什么？（3）如果把题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC>90°”，其余条件不变，试探究：∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系？为什么？图12图11图10BNEDCMANMEDCBANMEDCBA图1图2图3文园中学2011－2012学年度第一学期期中考试初二数学答题卷一、选择题（每题3分，共15分）12345二、填空题（每小题4分，共20分）6、7、8、9、10、三、解答题（每题6分，共30分）11、12、13、14、座位号：ABCDE˙˙BACMN13题15、四、解答题（每题7分，共28分）16、17、18、ABDFCEDABCFEEDCBA14题15题16题17题19、19题五、解答题（每题9分，共27分）20、AECDBAHCDBFE21、22、22题图12图11图10BNEDCMANMEDCBANMEDCBA图1图2图3
