6.1平方根（第1课时）课型新授单位主备人教学目标：1.知识与技能：会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.2.过程与方法：经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.3.情感、价值观：通过师生活动、学生自我探究,培养学生观察，比较，归纳及运算能力重点、难点：教学重点：会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示。教学难点：对算术平方根概念的理解。教学准备：写有数字的卡片，PPT课件和微课等。教学过程一、创设情境、引入新课请看下面的例子.学校要举行美术作品比赛，小欧很高兴.他想裁出一块面积为252dm的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（师演示一张面积为252dm的纸）【从学生实际生活出发，引导学生发现生活中的数学问题，激发学生探究的欲望，培养数学研究的兴趣】二、自主学习、合作探究（一）谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？答：因为52＝25（板书：因为52＝25），所以这个正方形画布的边长应取5dm（板书：所以边长＝5dm）.（二）（完成下表）正方形的面积/2dm191636425边长/dm这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数？⋯⋯（多让几位同学说，学生说得不正确的地方教师随即纠正）说说1和1这两个数？同桌之间互相说一说5和25这两个数.（小组合作，互相提问）说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.（三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根【师让学生拿出提前准备好这样的10张卡片，一面写1－10，另一面写1－10的平方.生任意抽一张卡片，让其他学生回答平方或算术平方根。】如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作a（板书：a的算术平方根记作a）.（四）算术平方根的性质2)4(；2)91(；2)2(=；2)31(。一个非负数的算术平方根一定是，一个非负数的算术平方根的平方一定等于。a要有意义，a的取值范围是三、巩固训练、深化提高例：求下列各数的算术平方根：(1)4964；(2)0.0001.（要注意规范学生的解题格式）精练1.填空：(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即64＝______；(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即0.25＝______；(3)因为_____2=1649，所以1649的算术平方根是______，即1649＝______.2.求下列各式的值：(1)81＝______；(2)100＝______；(3)1＝______；根号被开方数a(4)925＝______；(5)0.01＝______；(6)23＝______.3.根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：121＝_______，144＝_______，169＝_______，196＝_______，225＝_______，256＝_______，289＝_______，324＝_______，361＝_______（要检测做题情况，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生小组讨论辨析）4.辨析题：小欧认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为小欧的看法对吗？为什么？【通过这四道例题的处理，加深学生对于算术平方根概念的理解，并能灵活的进行算术平方根的计算】四、总结升华、反思提升同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？学生说收获。【教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、交流。教师和学生一起补充完善，使学生更加明晰所学的知识。】板书设计:6.1平方根算术平方根的概念例题讲解作业设计1、3的算术平方根是；2)32(的算术平方根是；9表示，9=；971=；2)2.0(。3想一想：2)(a（a≥0）；a0根号被开方数a教学反思：本节课的教学设计首先结合平方数的相关记忆设置疑惑引出新课.让学生带着问题进行探究引入新课。其次在教学过程中设计了两个活动探究：探究一是根据正方形的面积推导算术平方根的概念，既考察了...
