已全等三角形的五种模型已知：AABD和厶ACE均为等腰直角三角形，连接CD,BE交于点0EBC①AACD^△ABE；②ZBOC=90°；③OA平分ZBOC:直线AB的同一侧作AABD和ABCE都为等边三角形，连接AE,CD,二者交点为HIIJ①△ABE9ADBC；②AE=DC；③ZDHA=60°；④△AGB9ADFB:⑤△EGB9ACFB；⑥连接GF,GF〃AC；⑦连接HB,HB平分ZAHC手拉手模型已知：AABE和厶ACD为两个的等腰三角形，ZBAE=ZCAD=Za,连接EC,BD交于点0D0ECBA①AABD^△AEC；②Za+ZBOC=180°；BCAEOP2.如图，AABC与厶ADE都是等腰直角三角形，连接CD,BE,CD,BE相交于点O,判断CD与BE的位置关系，并说明理由．半角模型已知：正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD边上的点，且ZEAF=45模型应用1.(2010•深圳改编)如图，AAOB和厶COD均为等腰直角三角形，ZAOB=ZCOD=90°,D在AB上．⑴求证：△AOC9ABOD；(2)判断ACAD是什么形状的三角形，说明理由.AAE将AADF绕点A旋转90°到厶ABG,贝V：①EF=DF+BE；②ACEF的周长为正方形ABCD周长的一半已知：正方形ABCD中，E,F分别是BC,CD边上的点，且ZEAF=45DEfcF将AAEB绕点A为旋转90°到厶ADE',贝V：EF=DF—BE已知：在正方形ABCD中，AB=1,E,F分别是边BC,CD上的点，连接EF,AE,AF,过A作AH丄EF于点H,BE=EH①△ABE^AAHE；②△AHF^AADF；③ZEAF=45°；④EF=BE+DF模型应用3.(2015•深圳改编)如图，已知正方形ABCD的边长为12,BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF,延长EF交AB于G,连接DG,现在有如下4个结论：①△ADG9AFDG；②GB=2AG:③ZGDE=45°:④DG=DE.在以上4个结论中，正确的共有()A.1个B.2个C.3个D.4个EC4.如图，在正方形ABCD中，AB=1,E,F分别是边BC,CD上的点，连接EF,AE,AF,过A作AH丄EF于点H.若EF=BE+DF,那么下列结论：①AE平分ZBEF；②FH=FD:③ZEAF=45°:④S^EAF=S^ABE+S^ADF:⑤ACEF的周长为2.其中正确结论的个数是（）A.2B.3C.4D.5ADHCBE倍长中线模型已知：在AABC中，AD是BC边中线延长AD到E,使DE=AD,连接BE,则:①△ADC9AEDB；1②AD<2(AB+AC)已知：在AABC中，AD是BC边中线作CF丄AD于F,作BE丄AD的延长线于E,连接BE,则:①△BDE9ACDF；②BE〃FC模型应用5.（2014朋圳）如图,已知四边形ABCD为等腰梯形,.4I）//B（：\AB=CD,AD=\壮,"CD中点，连接,匹，fl.AE=2-\l3,ZD4£=3（巴AE丄彳尸交£?C于F,则BF=（）A.1B.3—\卜C.\/5-1D.4-2A/26.已知：在厶ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC,延长BE交AC于F,求证：AF=EF.D一直线三垂直模型已知：AE=DE,AE丄DE,ZB=ZC=90°①△ABE^AECD；②BC=AB+CD已知：在正方形ABCD中，ZABF=ZC=90°,AF丄BE,交于点H①△ABF^ABCE；②EC=AB-FC模型应用7.（2016•深圳改编）如图，CB=CA,ZACB=90°，点D在边BC上（与B,C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG丄CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q,给出以下结论：①AC=FG；®S^FAB:S四边形CBFG=1:2:③ZABC=ZABF.其中正确的结论的个数是（）A.1B.2C.3D.08.如图，已知E,F分别为正方形ABCD的边AB,BC的中点，AF与DE交于点M,则下列结论：①ZAME=90°:②ZBAF=ZEDB；③MD=2AM=4EM.其中正确的结论有（）AD(:B第塔题9.如图，ABCD是正方形，G是BC上（除端点外）的任意一点，DE丄AG于点E,BF〃DE,父AG于点F.给出以下结论：①△AED94BFA；②DE-BF=EF；③△BGFs^DAE；④DE-BG=FG.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.（2018•深圳）如图，四边形ACDF是正方形，ZCEA和ZABF都是直角且点E,A,B三点共线，AB=4,则阴影部分的面积是.对角互补模型已知ZAOB=ZDCE=90°,OC平分ZAOB过点C作CM丄AO,CE±BO,则：①△CATDMZXCAE；②CD=CE;(§)01)+OD=A/2；ODCE—SAOCD+S^OCE=2OC212.（2017•深圳）如图，在Rt^ABC中，ZABC=90°,AB=3,BC=4,Rt^MPN,ZMPN
