子集、全集、补集知识点总结及练习VIP免费

11.2子集全集补集学习目标：1．理解集合之间包含的含义，能识别给定集合是否具有包含关系；2．理解全集与空集的含义．重点难点：能通过分析元素的特点判断集合间的关系．授课内容：一、知识要点1．子集、真子集(1)子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集．即：对任意的x∈A，都有x∈B，则A____B(或B⊇A)．(2)真子集：若A⊆B，且A≠B，那么集合A称为集合B的真子集，记作A___B(或B_____A)．(3)空集：空集是任意一个集合的______，是任何非空集合的____．即∅⊆A，∅____B(B≠∅)．(4)若A含有n个元素，则A的子集有个，A的非空子集有个．(5)集合相等：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B．2．全集与补集：全集：包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集，记作U．补集：若S是一个集合，AS，则，=称S中子集A的补集．简单性质：（1）()=A；（2）S=，=S．二、典型例题子集、真子集1．（1）写出集合{a，b}的所有子集及其真子集；（2）写出集合{a，b，c}的所有子集及其真子集．2．设满足{1，2，3}{1，2，3，4，5，6}，则集合的个数为．23．设，，若是的真子集，则的取值范围是．4．若集合={1，3，x}，={x2，1}，且，则满足条件的实数的个数为．5．设集合={(x,y)|x+y<0，xy>0}和={(x,y)|x<0，y<0}，那么与的关系为______________．6．集合={x|x=a2-4a+5，a∈R}，={y|y=4b2+4b+3，b∈R}则集合与集合的关系是________．7．设x，y∈R，B={(x,y)|y-3=x-2}，A={(x,y)|=1}，则集合A与B的关系是___________．8．已知集合则的关系是．9．设集合则．10．已知非空集合满足：，符合上述要求的集合有个．11．已知A={2，4，x2-5x+9}，B={3，x2+ax+a}，C={x2+(a+1)x-3，1}．求：（1）当A={2，3，4}时，求的值；（2）使2∈B，BA，求的值；（3）使B=C的的值．【拓展提高】12．已知集合满足求实数的取值范围．全集、补集31．设集合，则A，B间的关系为．2．若U={x|x是三角形}，P={x|x是直角三角形}，则．3．已知全集，集合则4．已知全集，集合，则．5．设，则．6．设全集U={1，2，3，4，5}，M={1，4}，则的所有子集的个数是．7．已知全集，集合，则．8．已知，则满足条件的值为．9．设U=R，，记所有满足的m组成的集合为M，求．10．（1）设全集且，求的范围．（2）已知全集求实数的值．【拓展提高】10．已知全集，集合，，．求、三、巩固练习4《子集、全集、补集》1一、填空题1．已知全集U，M、N是U的非空子集，若∁UM⊇N，则下列关系正确的是________．①M⊆∁UN②M∁UN③∁UM＝∁UN④M＝N2．设全集U和集合A、B、P，满足A＝∁UB，B＝∁UP，则A________P(填“”、“”或“＝”)．3．设全集U＝R，A＝{x|a≤x≤b}，∁UA＝{x|x>4或x<3}，则a＝________，b＝________．4．给出下列命题：①∁UA＝{x|x/∈A}；②∁U∅＝U；③若S＝{三角形}，A＝{钝角三角形}，则∁SA＝{锐角三角形}；④若U＝{1,2,3}，A＝{2,3,4}，则∁UA＝{1}．其中正确命题的序号是________．5．已知全集U＝{x|－2011≤x≤2011}，A＝{x|02}．(1)若A⊆∁UB，求实数a的取值范围；(2)集合A、∁UB能否相等？若能，求出a的值；...